Поскольку функция $y=7 в степени x$ возрастающая, заданная функция достигает наименьшего значения в той же точке, в которой достигает наименьшего значения выражение $x ^2 - 2x + 3$ Квадратный трехчлен $y=ax ^2 + bx + c$ с положительным старшим коэффициентом достигает наименьшего значения в точке $x= - \frac{b}{2a}$ в нашем случае  — в точке 1. Значение функции в этой точке = $y=7 в степени ( 1 ^2 - 2 + 3 ) =49$

Ответ: 49.