Найдите точку минимума функции $y=9x ^2 - x ^3$
💡 Пошаговый разбор и решение:
Найдем производную заданной функции:
$y'=18x - 3x ^2 =3x ( 6 - x )$
Найдем нули производной:
$3x ( 6 - x ) =0 = сильно \left[ \begin{array}{l} x=0, x=6. \end{array} \right.$
Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:
[рис.]
Искомая точка минимума $x=0$
Ответ: 0.
$y'=18x - 3x ^2 =3x ( 6 - x )$
Найдем нули производной:
$3x ( 6 - x ) =0 = сильно \left[ \begin{array}{l} x=0, x=6. \end{array} \right.$
Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:
[рис.]
Искомая точка минимума $x=0$
Ответ: 0.
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 65402 • Задание №6
Найдите корень уравнения $дробь: числитель: 9, знаменатель: x в квадрате минус 16 конец дроби =1$ Если уравнен...
ID 65635 • Задание №6
[рис.] В треугольнике ABC угол C равен 90°, тангенс внешнего угла при вершине A равен $минус дробь: числитель:...
🔗 Другие задания линии №12 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 67011
Найдите точку максимума функции $y= корень из: начало аргумента: 4 минус 4x минус x в квадрате ...
ID 67012
Найдите точку минимума функции $y = корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 6x плюс 11 ...
ID 67013
Найдите наименьшее значение функции $y= корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 6x плюс...
ID 67014
Найдите наибольшее значение функции $y= корень из: начало аргумента: 5 минус 4x минус x в квадр...
ID 67015
Найдите точку максимума функции $y= логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 2 плюс 2x мину...