Функция непрерывна и дифференцируема на заданном отрезке. Найдем ее производную:

$y'= ( $\frac{x ^2 + 25}{x}$ ) в степени ( \prime ) = ( x + $\frac{25}{x}$ ) в степени ( \prime ) =1 - $\frac{25}{x ^2}$ = \frac{x ^2 - 25}{x ^2}$

Производная обращается в нуль в точках 5 и −5, заданному отрезку принадлежит только число −5.
Наибольшим значением функции на заданном отрезке будет наибольшее из чисел $y ( - 1 )$ $y ( - 5 )$ и $y ( - 10 )$ Найдем их:

$y ( - 10 ) = $\frac{100 + 25}{ - 10}$ = - 12,5$
$y ( - 5 ) = $\frac{25 + 25}{ - 5}$ = - 10$
$y ( - 1 ) = $\frac{1 + 25}{ - 1}$ = - 26$

Ответ: −10.