Найдите точку максимума функции $y= \ln ( x + 5 ) - 2x + 9$
💡 Пошаговый разбор и решение:
Функция определена и дифференцируема на $( - 5; + бесконечность )$ Найдем производную заданной функции:
$y'= $\frac{1}{x + 5}$ - 2$
Найдем нули производной:
$\frac{1}{x + 5} - 2=0 = сильно x + 5= $\frac{1}{2}$ = сильно x= - 4,5$
Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:
[рис.]
Искомая точка максимума $x= - 4,5$
Ответ: −4,5.
$y'= $\frac{1}{x + 5}$ - 2$
Найдем нули производной:
$\frac{1}{x + 5} - 2=0 = сильно x + 5= $\frac{1}{2}$ = сильно x= - 4,5$
Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:
[рис.]
Искомая точка максимума $x= - 4,5$
Ответ: −4,5.
Правильный ответ:
-4,5
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 70783 • Задание №18
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение
$левая круглая скобка x в квадрате минус 4x правая кр...
ID 68207 • Задание №14
В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC точка M — середина ребра SA, точка K — середина ребр...
🔗 Другие задания линии №12 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 67011
Найдите точку максимума функции $y= корень из: начало аргумента: 4 минус 4x минус x в квадрате ...
ID 67012
Найдите точку минимума функции $y = корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 6x плюс 11 ...
ID 67013
Найдите наименьшее значение функции $y= корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 6x плюс...
ID 67014
Найдите наибольшее значение функции $y= корень из: начало аргумента: 5 минус 4x минус x в квадр...
ID 67015
Найдите точку максимума функции $y= логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 2 плюс 2x мину...