Найдите точку минимума функции $y=2x - \ln ( x + 3 ) + 7$
💡 Пошаговый разбор и решение:
Найдем производную заданной функции:
$y'=2 - \frac{1}{x + 3}$
Найдем нули производной:
$2 - $\frac{1}{x + 3}$ =0 = сильно $\frac{1}{x + 3}$ =2 = сильно x + 3= $\frac{1}{2}$ = сильно x= - 2,5$
Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:
[рис.]
Искомая точка минимума $x= - 2,5$
Ответ: −2,5.
$y'=2 - \frac{1}{x + 3}$
Найдем нули производной:
$2 - $\frac{1}{x + 3}$ =0 = сильно $\frac{1}{x + 3}$ =2 = сильно x + 3= $\frac{1}{2}$ = сильно x= - 2,5$
Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:
[рис.]
Искомая точка минимума $x= - 2,5$
Ответ: −2,5.
Правильный ответ:
-2,5
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 66784 • Задание №10
В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 ребро основания AB = 2, высота AA1 = 6, точка M — се...
ID 65848 • Задание №7
Найдите значение выражения $36 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента тангенс дробь: числитель: Пи , з...
🔗 Другие задания линии №12 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 67011
Найдите точку максимума функции $y= корень из: начало аргумента: 4 минус 4x минус x в квадрате ...
ID 67012
Найдите точку минимума функции $y = корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 6x плюс 11 ...
ID 67013
Найдите наименьшее значение функции $y= корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 6x плюс...
ID 67014
Найдите наибольшее значение функции $y= корень из: начало аргумента: 5 минус 4x минус x в квадр...
ID 67015
Найдите точку максимума функции $y= логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 2 плюс 2x мину...