Найдите точку максимума функции $y=2x ^2 - 25x + 39 \ln x - 54$
💡 Пошаговый разбор и решение:
Функция определена на $( 0; + бесконечность )$ Найдём её производную:
$y' ( x ) =4x - 25 + $\frac{39}{x}$ = \frac{4x ^2 - 25x + 39}{x}$
Найдем нули производной:
$4x ^2 - 25x + 39=0 = сильно \left[ \begin{array}{l} x=3,x=3,25. \end{array} \right.$
Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции: [рис.]
Искомая точка максимума $x_max=3$
Ответ: 3.
$y' ( x ) =4x - 25 + $\frac{39}{x}$ = \frac{4x ^2 - 25x + 39}{x}$
Найдем нули производной:
$4x ^2 - 25x + 39=0 = сильно \left[ \begin{array}{l} x=3,x=3,25. \end{array} \right.$
Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции: [рис.]
Искомая точка максимума $x_max=3$
Ответ: 3.
Правильный ответ:
3
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 66196 • Задание №8
Дано уравнение $тангенс левая круглая скобка 1 минус x правая круглая скобка плюс тангенс 2x=0$
А) Решите ура...
ID 67800 • Задание №13
а) Решите уравнение $левая круглая скобка 1 плюс синус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 7 конец дроби прав...
🔗 Другие задания линии №12 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 67011
Найдите точку максимума функции $y= корень из: начало аргумента: 4 минус 4x минус x в квадрате ...
ID 67012
Найдите точку минимума функции $y = корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 6x плюс 11 ...
ID 67013
Найдите наименьшее значение функции $y= корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 6x плюс...
ID 67014
Найдите наибольшее значение функции $y= корень из: начало аргумента: 5 минус 4x минус x в квадр...
ID 67015
Найдите точку максимума функции $y= логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 2 плюс 2x мину...