Найдем ограничения на x. $$$\begin{cases} новая строка x больше или = 0 \\[6pt] новая строка x не = 1 \\[6pt] новая строка x не = 2 \\[6pt] новая строка x не = 4 . \end{cases}$$$
Теперь заданное неравенство будем рассматривать только на множестве $M= [ 0;1 ) \cup ( 1;2 ) \cup ( 2;4 )$
На M:

$\frac{x ^3 - 18x ^2 + 89x - 132}{( $\sqrt{аргумента: x}$ аргумента - 2 ) ( 5 в степени ( x ) - 25 ) ( |x| - 1 )} меньше или = 0 = сильно $\frac{x ^3 - 4x ^2 - 14x ^2 + 56x + 33x - 132}{( x - 4 ) ( x - 2 ) ( x - 1 )}$ меньше или = 0 = сильно$ $\frac{x ^3 - 18x ^2 + 89x - 132}{( $\sqrt{аргумента: x}$ аргумента - 2 ) ( 5 в степени ( x ) - 25 ) ( |x| - 1 )} меньше или = 0 = сильно$
$ = сильно $\frac{x ^3 - 4x ^2 - 14x ^2 + 56x + 33x - 132}{( x - 4 ) ( x - 2 ) ( x - 1 )}$ меньше или = 0 = сильно$

$ = сильно $\frac{( x ^3 - 4x ^2 ) - ( 14x ^2 - 56x ) + ( 33x - 132 )}{( x - 4 ) ( x - 2 ) ( x - 1 )}$ меньше или = 0 = сильно$

$ = сильно $\frac{x ^2 ( x - 4 ) - 14x ( x - 4 ) + 33 ( x - 4 )}{( x - 4 ) ( x - 2 ) ( x - 1 )}$ меньше или = 0 = сильно$
$ = сильно $\frac{( x - 4 ) ( x ^2 - 14x + 33 )}{( x - 4 ) ( x - 2 ) ( x - 1 )}$ меньше или = 0 = сильно $\frac{( x - 4 ) ^2 ( x - 3 ) ( x - 11 )}{( x - 2 ) ( x - 1 )}$ меньше или = 0$ $ = сильно $\frac{x ^2 ( x - 4 ) - 14x ( x - 4 ) + 33 ( x - 4 )}{( x - 4 ) ( x - 2 ) ( x - 1 )}$ меньше или = 0 = сильно$
$ = сильно $\frac{( x - 4 ) ( x ^2 - 14x + 33 )}{( x - 4 ) ( x - 2 ) ( x - 1 )}$ меньше или = 0 = сильно$
$ = сильно $\frac{( x - 4 ) ^2 ( x - 3 ) ( x - 11 )}{( x - 2 ) ( x - 1 )}$ меньше или = 0$

Полученное неравенство будем решать методом интервалов.

Интервалы | $[ 0;1 )$ | $( 1;2 )$ | $( 2;3 )$ | $( 3;4 )$ | $( 4;11 )$ | $( 11; + бесконечность )$

Знак рационального выражения | + | − | + | − | − | +

Решения исходного неравенства: $( 1;2 ) \cup [ 3;4 ) \cup ( 4;11 ]$

Ответ: $( 1;2 ) \cup [ 3;4 ) \cup ( 4;11 ]$