Пусть $\log_{левая} круглая скобка 5 ) ^2 ( 133 - 2x ) + 7=A;\log _4A + 25=B;\log _3B - 1=C.C больше 0,B больше 0,A больше 0$
Тогда: $\log _2C меньше или = 1 = сильно \log _2C меньше или = \log _22 = сильно 0 меньше C меньше или = 2$
Но $C=\log _3B - 1$ следовательно,

$0 меньше \log _3B - 1 меньше или = 2 = сильно 1 меньше \log _3B меньше или = 3 = сильно \log _33 меньше \log _3B меньше или = \log _327 = сильно 3 меньше B меньше или = 27$ $0 меньше \log _3B - 1 меньше или = 2 = сильно 1 меньше \log _3B меньше или = 3 = сильно$
$ = сильно \log _33 меньше \log _3B меньше или = \log _327 = сильно 3 меньше B меньше или = 27$

$B=\log _4A + 25$

значит,

$3 меньше \log _4A + 25 меньше или = 27 = сильно - 22 меньше \log _4A меньше или = 2 = сильно \log _4 $\frac{1}{4 в степени ( 22 )}$ меньше \log _4A меньше или = \log _416 = сильно $\frac{1}{4 в степени ( 22 )}$ меньше A меньше или = 16$ $3 меньше \log _4A + 25 меньше или = 27 = сильно - 22 меньше \log _4A меньше или = 2 = сильно$
$ = сильно \log _4 $\frac{1}{4 в степени ( 22 )}$ меньше \log _4A меньше или = \log _416 = сильно $\frac{1}{4 в степени ( 22 )}$ меньше A меньше или = 16$
$A= \log_{левая} круглая скобка 5 ) ^2 ( 133 - 2x ) + 7$

а это в свою очередь означает, что:

$\frac{1}{4 в степени ( 22 )} меньше \log_{левая} круглая скобка 5 ) ^2 ( 133 - 2x ) + 7 меньше или = 16 = сильно $\frac{1}{4 в степени ( 22 )}$ - 7 меньше \log_{левая} круглая скобка 5 ) ^2 ( 133 - 2x ) меньше или = 9 = сильно 0 меньше или = \log_{левая} круглая скобка 5 ) ^2 ( 133 - 2x ) меньше или = 9 = сильно$ $\frac{1}{4 в степени ( 22 )} меньше \log_{левая} круглая скобка 5 ) ^2 ( 133 - 2x ) + 7 меньше или = 16 = сильно$
$ = сильно $\frac{1}{4 в степени ( 22 )}$ - 7 меньше \log_{левая} круглая скобка 5 ) ^2 ( 133 - 2x ) меньше или = 9 = сильно 0 меньше или = \log_{левая} круглая скобка 5 ) ^2 ( 133 - 2x ) меньше или = 9 = сильно$ $\frac{1}{4 в степени ( 22 )} меньше \log_{левая} круглая скобка 5 ) ^2 ( 133 - 2x ) + 7 меньше или = 16 = сильно$
$ = сильно $\frac{1}{4 в степени ( 22 )}$ - 7 меньше \log_{левая} круглая скобка 5 ) ^2 ( 133 - 2x ) меньше или = 9 = сильно$
$ = сильно 0 меньше или = \log_{левая} круглая скобка 5 ) ^2 ( 133 - 2x ) меньше или = 9 = сильно$

$ = сильно - 3 меньше или = \log _5 ( 133 - 2x ) меньше или = 3 = сильно \log _5 $\frac{1}{125}$ меньше или = \log _5 ( 133 - 2x ) меньше или = \log _5125 = сильно $\frac{1}{125}$ меньше или = 133 - 2x меньше или = 125 = сильно$ $ = сильно - 3 меньше или = \log _5 ( 133 - 2x ) меньше или = 3 = сильно$
$ = сильно \log _5 $\frac{1}{125}$ меньше или = \log _5 ( 133 - 2x ) меньше или = \log _5125 = сильно $\frac{1}{125}$ меньше или = 133 - 2x меньше или = 125 = сильно$ $ = сильно - 3 меньше или = \log _5 ( 133 - 2x ) меньше или = 3 = сильно$
$ = сильно \log _5 $\frac{1}{125}$ меньше или = \log _5 ( 133 - 2x ) меньше или = \log _5125 = сильно$
$ = сильно $\frac{1}{125}$ меньше или = 133 - 2x меньше или = 125 = сильно$

$ = сильно $\frac{1}{125}$ - 133 меньше или = - 2x меньше или = - 8 = сильно 8 меньше или = 2x меньше или = 133 - $\frac{1}{125}$ = сильно$
$ = сильно 8 меньше или = 2x меньше или = $\frac{133 \cdot 125 - 1}{125}$ = сильно = сильно 4 меньше или = x меньше или = $\frac{133 \cdot 125 - 1}{250}$ = сильно$ $ = сильно $\frac{1}{125}$ - 133 меньше или = - 2x меньше или = - 8 = сильно$
$ = сильно 8 меньше или = 2x меньше или = 133 - $\frac{1}{125}$ = сильно 8 меньше или = 2x меньше или = $\frac{133 \cdot 125 - 1}{125}$ = сильно$
$ = сильно = сильно 4 меньше или = x меньше или = $\frac{133 \cdot 125 - 1}{250}$ = сильно$

$ = сильно 4 меньше или = x меньше или = \frac{16624}{250}$ $ = сильно$ $4 меньше или = x меньше или = 66,496$

Ответ: $[ 4;66,496 ]$