Перепишем неравенство иначе, домножим на $2$ и рационализируем его:

$\frac{\log_{3} $\sqrt{аргумента: 28 \cdot 3 в степени x - 3}$ аргумента - ( x + 1 )}{x + 1} больше или = 0 = сильно \frac{\log_{3} $\sqrt{аргумента: 28 \cdot 3 в степени x - 3}$ аргумента - \log_{3} 3 в степени ( x + 1 )}{x + 1} больше или = 0 = сильно$
$ = сильно \frac{\log_{3} ( 28 \cdot 3 в степени x - 3 ) - \log_{3} ( 9 \cdot 3 в степени ( 2x ) )}{x + 1} больше или = 0$ $\frac{\log_{3} $\sqrt{аргумента: 28 \cdot 3 в степени x - 3}$ аргумента - ( x + 1 )}{x + 1} больше или = 0 = сильно$
$ = сильно \frac{\log_{3} $\sqrt{аргумента: 28 \cdot 3 в степени x - 3}$ аргумента - \log_{3} 3 в степени ( x + 1 )}{x + 1} больше или = 0 = сильно$
$ = сильно \frac{\log_{3} ( 28 \cdot 3 в степени x - 3 ) - \log_{3} ( 9 \cdot 3 в степени ( 2x ) )}{x + 1} больше или = 0$

$\frac{28 \cdot 3 в степени x - 3 - 9 \cdot 3 в степени ( 2x )}{x + 1} больше или = 0 = сильно $\frac{( 9 \cdot 3 в степени x - 1 ) ( 3 - 3 в степени x )}{x + 1}$ больше или = 0 = сильно$
$ = сильно $\frac{( 3 в степени ( x + 2 ) - 3 в степени 0 ) ( 3 в степени 1 - 3 в степени x )}{x + 1}$ больше или = 0 = сильно $\frac{( x + 2 ) ( 1 - x )}{x + 1}$ больше или = 0$

Решая методом интервалов, получим $x принадлежит ( - бесконечность ; - 2 ] \cup ( - 1; 1 ]$ Неравенство определено при $x не = - 1$ и $28 \cdot 3 в степени x больше 3$ то есть при $x больше \log_{целая} часть: 3, дробная часть: числитель: 3, знаменатель: 28$ Отметим, что $\log_{целая} часть: 3, дробная часть: числитель: 3, знаменатель: 28 меньше \log_{целая} часть: 3, дробная часть: числитель: 3, знаменатель: 27 = - 2$ Окончательно получим ответ $x принадлежит ( \log_{целая} часть: 3, дробная часть: числитель: 3, знаменатель: 28 ; - 2 ] \cup ( - 1; 1 ]$

Ответ: $( \log_{целая} часть: 3, дробная часть: числитель: 3, знаменатель: 28 ; - 2 ] \cup ( - 1; 1 ]$