Если $x больше 0$ то при делении на х знак неравенства не меняется:

$x \log_{левая} круглая скобка $\frac{1}{3}$ ) ( $\frac{1}{3}$ - x ) больше или = x = сильно \log_{левая} круглая скобка $\frac{1}{3}$ ) ( $\frac{1}{3}$ - x ) больше или = 1 = сильно 0 меньше $\frac{1}{3}$ - x меньше $\frac{1}{3}$ = сильно 0 меньше x меньше \frac{1}{3}$ $x \log_{левая} круглая скобка $\frac{1}{3}$ ) ( $\frac{1}{3}$ - x ) больше или = x = сильно \log_{левая} круглая скобка $\frac{1}{3}$ ) ( $\frac{1}{3}$ - x ) больше или = 1 = сильно$
$ = сильно 0 меньше $\frac{1}{3}$ - x меньше $\frac{1}{3}$ = сильно 0 меньше x меньше \frac{1}{3}$

При $x=0$ неравенство обращается в равенство.
Наконец, при $x меньше 0$ получаем:

$x \log_{левая} круглая скобка $\frac{1}{3}$ ) ( $\frac{1}{3}$ - x ) больше или = - x = сильно \log_{левая} круглая скобка $\frac{1}{3}$ ) ( $\frac{1}{3}$ - x ) меньше или = - 1 = сильно $\frac{1}{3}$ - x больше или = 3 = сильно x меньше или = - целая часть: 2, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 3$

Ответ: $( - бесконечность ; - целая часть: 2, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 3 ] \cup [ 0; $\frac{1}{3}$ )$