Преобразуем неравенство:

$2 в степени ( - 2 ) ( \cdot 2 в степени ( \log_{2} x ) ) в степени ( $\frac{1}{2}$ \log_{2} x ) больше или = 2 в степени ( $\frac{1}{4}$ \log_{2} ^2 x ) = сильно 2 в степени ( - 2 ) \cdot 2 в степени ( \log_{2} x \cdot $\frac{1}{2}$ \log_{2} x ) больше или = 2 в степени ( $\frac{1}{4}$ \log_{2} ^2 x ) = сильно$
$ = сильно 2 в степени ( $\frac{1}{2}$ \log_{2} ^2 x - 2 ) больше или = 2 в степени ( $\frac{1}{4}$ \log_{2} ^2 x ) = сильно $\frac{1}{2}$ \log_{2} ^2 x - 2 больше или = $\frac{1}{4}$ \log_{2} ^2 x = сильно$
$ = сильно $\frac{1}{4}$ \log_{2} ^2 x больше или = 2 = сильно \log_{2} ^2 x больше или = 8 = сильно \log_{2} x принадлежит ( - бесконечность ; - $\sqrt{аргумента: 8}$ аргумента ] \cup [ $\sqrt{аргумента: 8}$ аргумента ; бесконечность ) = сильно$
$ = сильно x принадлежит ( 0;2 в степени ( - $\sqrt{аргумента: 8}$ аргумента ) ] \cup [ 2 в степени ( $\sqrt{аргумента: 8}$ аргумента ) ; бесконечность )$

Ответ: $x принадлежит ( 0;2 в степени ( - $\sqrt{аргумента: 8}$ аргумента ) ] \cup [ 2 в степени ( $\sqrt{аргумента: 8}$ аргумента ) ; бесконечность )$