[рис.] а)  Четырехугольник KLMN  — квадрат, поэтому прямые KN и LM параллельны. Следовательно, прямая LM параллельна плоскости ABC. Значит, прямые LM и AB лежат в плоскости ADB и не имеют общих точек, тогда они параллельны. Таким образом, прямые KN, LM и AB параллельны. Аналогично, прямые KL, MN и CD параллельны. Прямые KL и LM взаимно перпендикулярны, поэтому прямые AB и CD взаимно перпендикулярны.
б)  Расстояние от точки B до плоскости KLMN = высоте тетраэдра BKMN, проведенной из точки B. Основанием данного тетраэдра является прямоугольный треугольник KMN, площадь которого равна

$S_KMN= $\frac{1}{2}$ KN \cdot NM= \frac{9}{2}$

Следовательно,

$d ( B,KMN ) =h_b= \frac{3V_BKMN}{S_KMN}$

Пусть отрезок AH  — высота тетраэдра ABCD, отрезок KH1  — высота тетраэдра KBNM. Выразим объём тетраэдра KBNM через объём тетраэдра ABCD:

$V_KBNM= $\frac{1}{3}$ \cdot KH_1 \cdot S_BMN= $\frac{1}{3}$ \cdot \frac{7}{} 10 AH \cdot $\frac{9}{100}$ S_BCD= \frac{7}{} 10 \cdot $\frac{9}{100}$ V_ABCD= \frac{7}{} 10 \cdot $\frac{9}{100}$ \cdot 100= \frac{63}{10}$ $V_KBNM= $\frac{1}{3}$ \cdot KH_1 \cdot S_BMN= $\frac{1}{3}$ \cdot \frac{7}{} 10 AH \cdot $\frac{9}{100}$ S_BCD=$
$= \frac{7}{} 10 \cdot $\frac{9}{100}$ V_ABCD= \frac{7}{} 10 \cdot $\frac{9}{100}$ \cdot 100= \frac{63}{10}$

Подставим найденные значения:

$d ( B,KMN ) = $\frac{3V_BKMN}{S_KMN}$ = \frac{3 \cdot $\frac{63}{10}$ ,}{$\frac{9}{2}$} = $\frac{42}{10}$ =4,2$

Ответ: б) 4,2.