а)  Отрезок CT параллелен $A_1W$ (точка T принадлежит ребру $BB_1$ ). Плоскость сечения пересекает плоскость $AA_1B_1$ по прямой $A_1T$ параллельной CW, следовательно, искомое сечение  — параллелограмм $CTA_1W$ (см. рис. 1).

[рис.]
Рис. 1

[рис.]
Рис. 2

б)  Треугольники CBT и $A_1D_1W$ равны, следовательно,

$BT= D_1W= $\frac{4}{5}$ DD_1=4, DW=DD_1 - D_1W=1$
$CT= $\sqrt{аргумента: BC ^2 + BT ^2}$ аргумента = $\sqrt{аргумента: 65}$ аргумента , CW= $\sqrt{аргумента: CD ^2 + DW ^2}$ аргумента = $\sqrt{аргумента: 65}$ аргумента$

Значит, $CTA_1W$   — ромб со стороной $\sqrt{аргумента: 65} аргумента$ и диагональю $CA_1= $\sqrt{аргумента: CB ^2 + BA ^2 + AA_1 ^2}$ аргумента = $\sqrt{аргумента: 138}$ аргумента$ (см. рис. 2). Тогда диагональ

$WT=2 \sqrt{аргумента: CT ^2 - ( $\frac{CA_1}{2}$ ) ^2} аргумента = $\sqrt{аргумента: 122}$ аргумента , S_CTA_1W= $\frac{CA_1 \cdot WT}{2}$ = $\sqrt{аргумента: 4209}$ аргумента$

Ответ: $\sqrt{аргумента: 4209} аргумента$