[рис.] а)  Противоположные грани прямоугольного параллелепипеда  — равные прямоугольники, поэтому их диагонали равны. Таким образом, $AC=B_1D_1$ $CB_1=AD_1$ $AB_1=CD_1$ Значит, все грани равны по третьему признаку равенства треугольников.
б)  Сечение плоскостью A1BC есть прямоугольник A1BCD1.
Из точки C1 проведем перпендикуляр C1H к CD1. C1H ⊥ CD1, C1H ⊥ CB, следовательно, C1H перпендикулярна плоскости A1BC. BH  — проекция BC1 на плоскость A1BC. Значит, нужно найти угол C1BH.
В прямоугольном треугольнике D1C1C находим:

$C_1H= $\frac{D_1C_1 \cdot C_1C}{D_1C}$ = \frac{24}{5}$

В прямоугольном треугольнике BCC1 находим: BC1 = 17.
В прямоугольном треугольнике C1HB находим: $\sin \angle B= $\frac{C_1H}{BC_1}$ = \frac{24}{85}$

Ответ: $\arcsin \frac{24}{85}$