Обозначим $2 в степени x =t$ и преобразуем неравенство.

$\frac{83 - 34t}{t ^2 - 4t + 3} меньше или = t ^2 + 6t + 17 = сильно $\frac{83 - 34t - ( t ^2 + 6t + 17 ) ( t ^2 - 4t + 3 )}{t ^2 - 4t + 3}$ меньше или = 0$

$\frac{t в степени 4 + 2t ^3 - 4t ^2 - 16t - 32}{t - 1 ) ( t - 3 )} больше или = 0 = сильно $\frac{( t ^2 + 2t + 4 ) ( t ^2 - 8 )}{t - 1 ) ( t - 3 )}$ больше или = 0$

$t принадлежит ( бесконечность ; - $\sqrt{аргумента: 8}$ аргумента ] \cup ( 1; $\sqrt{аргумента: 8}$ аргумента ] \cup ( 3; бесконечность )$

Вернемся к исходной переменной: $x принадлежит ( 0; $\frac{3}{2}$ ] \cup ( \log_{2} 3; бесконечность )$

Ответ: $( 0; $\frac{3}{2}$ ] \cup ( \log_{2} 3; бесконечность )$