[рис.] а)  Пусть сечение MRS перпендикулярно образующей MK, при этом KL  — диаметр. Прямая KM перпендикулярна плоскости MRS, поэтому прямая KM перпендикулярна прямой  RS, и, по теореме о трёх перпендикулярах, прямая  KL перпендикулярна прямой  RS. Назовём N точку их пересечения. Заметим, что угол  KMO равен 60°, угол MKO равен 30°, тогда KO  =  9, $MO=3 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента$ $KN= \frac{KM}{\cos 30 ^{\circ}} =12$ $MN=KM \text{tg} 30 ^{\circ} =6$ ON  =  3, $RN= $\sqrt{аргумента: OR ^2 - ON ^2}$ аргумента =6 $\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента$ Таким образом, в = бедренном треугольнике MRS высота $MN меньше RN= $\frac{1}{2}$ RS$ следовательно, треугольник тупоугольный.
б)  Из центра основания O опустим на MN перпендикуляр OH. Заметим, что OH лежит в плоскости  KMN. Из п. а следует, что прямая  RS перпендикулярна плоскости  KMN, следовательно, прямая  OH перпендикулярна прямой  RS. Таким образом, OH  — искомое расстояние. Имеем: $\angle OMH=\angle KMN - \angle KMO=30 ^{\circ}$ $OH= $\frac{1}{2}$ MO= $\frac{3}{2}$ $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента$

Ответ: б) $\frac{3}{2} $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента$