а)  Прямая NM параллельна образующей конуса SB, и точка N лежит в плоскости SAB, поэтому точка N лежит на отрезке AB. При этом отрезок MN  — средняя линия треугольника SAB, значит, точка N  — середина отрезка AB. Следовательно, диаметр PQ, содержащий отрезок ON, перпендикулярен хорде AB. Кроме того, высота пирамиды SO перпендикулярна AB, следовательно, прямая AB перпендикулярна плоскости SON.
б)  Пусть точка H  — проекция точки M на плоскость основания, тогда точка H  — середина радиуса основания OA. Отрезок MH  — средняя линия треугольника SOA. Тогда отрезок BH  — проекция прямой BM на плоскость основания, следовательно, искомый угол равен углу MBH. Прямые BH и ON пересекаются в точке пересечения медиан треугольника OAB. Обозначим ее  K, тогда
[рис.]

$MH= $\frac{1}{2}$ SO= $\sqrt{аргумента: 22}$ аргумента$
$BN= $\frac{1}{2}$ AB=5$
$ON= $\sqrt{аргумента: BO ^2 - BN ^2}$ аргумента = $\sqrt{аргумента: 39}$ аргумента$
$KN= $\frac{1}{3}$ ON= \frac{$\sqrt{аргумента: 39}$ аргумента}{3}$

откуда

$BK= $\sqrt{аргумента: BN ^2 + KN ^2}$ аргумента = $\frac{2}{3}$ $\sqrt{аргумента: 66}$ аргумента$
$BH= $\frac{3}{2}$ BK= $\sqrt{аргумента: 66}$ аргумента$

Таким образом,

$\text{tg} \angle MBH= $\frac{MH}{BH}$ = \frac{1}{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}$

откуда $\angle MBH = \frac{\pi}{6}$

Ответ: б) $\frac{\pi}{6}$