[рис.] По теореме Пифагора $AD=5$
Пусть точка E лежит на луче AD. Медиана AD длиннее AE, и точка E лежит внутри треугольника ABC. Тогда $ED=1$
Опустим из точки E перпендикуляр EF на прямую BC и рассмотрим подобные прямоугольные треугольники DEF и $DAC$ Из подобия треугольников находим:

$EF= $\frac{AC \cdot ED}{AD}$ = \frac{4}{5}$

Следовательно, $S_BCE= $\frac{1}{2}$ \cdot 6 \cdot $\frac{4}{5}$ =2,4$
Пусть теперь точка A лежит между E и $D$ В этом случае $ED=9$ и $EF= $\frac{AC \cdot ED}{AD}$ = \frac{36}{5}$ Тогда $S_BCE=21,6$
Ответ: $2,4; 21,6$