Перейдем к = сильной системе:

$$$\begin{cases} x ^2 + x\geqslant0 \\[6pt] x ^2 - 2x + 1 больше или = 0 \\[6pt] $\frac{( x ^2 - 2x + 1 ) - ( x ^2 + x )}{x ^2 + x - 1}$ меньше или = 0 \end{cases}$$ = сильно $$\begin{cases} x ( x + 1 ) \geqslant0 \\[6pt] ( x - 1 ) ^2 больше или = 0 \\[6pt] $\frac{3x - 1}{x ^2 + x - 1}$ больше или = 0 \end{cases}$$$

Из первого неравенства получаем $x меньше или = - 1$ или $x больше или = 0$
Второе неравенство выполняется при всех $x$
Из третьего неравенства получаем $\frac{ - $\sqrt{аргумента: 5}$ аргумента - 1}{2} меньше x меньше или = \frac{1}{3}$ или $x больше \frac{$\sqrt{аргумента: 5}$ аргумента - 1}{2}$
[рис.]
Таким образом, множество решений исходного неравенства: $( \frac{ - 1 - $\sqrt{аргумента: 5}$ аргумента}{2} ; - 1 ] \cup [ 0; $\frac{1}{3}$ ] \cup ( \frac{$\sqrt{аргумента: 5}$ аргумента - 1}{2} ; + бесконечность )$

Ответ: $( \frac{ - 1 - $\sqrt{аргумента: 5}$ аргумента}{2} ; - 1 ] \cup [ 0; $\frac{1}{3}$ ] \cup ( \frac{$\sqrt{аргумента: 5}$ аргумента - 1}{2} ; + бесконечность )$