Решите неравенство $\log_{7} ( 49x ^2 - 25 ) - \log_{7} x меньше или = \log_{7} ( 50x - $\frac{9}{x}$ - 10 )$
💡 Пошаговый разбор и решение:
$\log_{7} ( 49x ^2 - 25 ) - \log_{7} x меньше или = \log_{7} ( 50x - $\frac{9}{x}$ - 10 ) = сильно$
$ = сильно \log_{7} ( 49x ^2 - 25 ) меньше или = \log_{7} ( 50x - $\frac{9}{x}$ - 10 ) + \log_{7} x = сильно $$\begin{cases} \log_{7} ( 49x ^2 - 25 ) меньше или = \log_{7} ( 50x ^2 - 9 - 10x ) \\[6pt] x больше 0 \end{cases}$$ . = сильно$ $ = сильно \log_{7} ( 49x ^2 - 25 ) меньше или = \log_{7} ( 50x - $\frac{9}{x}$ - 10 ) + \log_{7} x = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} \log_{7} ( 49x ^2 - 25 ) меньше или = \log_{7} ( 50x ^2 - 9 - 10x ) \\[6pt] x больше 0 \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} x больше 0 \\[6pt] 49x ^2 - 25 больше 0 \\[6pt] 49x ^2 - 25 меньше или = 50x ^2 - 9 - 10x \end{cases}$$ . = сильно $$\begin{cases} x больше 0 \\[6pt] x ^2 больше $\frac{25}{49}$ \\[6pt] x ^2 - 10x + 16\geqslant0 \end{cases}$$ . = сильно \left[ \begin{array}{l} $\frac{5}{7}$ меньше x\leqslant2,x\geqslant8 \end{array} \right.$ $ = сильно $$\begin{cases} x больше 0 \\[6pt] 49x ^2 - 25 больше 0 \\[6pt] 49x ^2 - 25 меньше или = 50x ^2 - 9 - 10x \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} x больше 0 \\[6pt] x ^2 больше $\frac{25}{49}$ \\[6pt] x ^2 - 10x + 16\geqslant0 \end{cases}$$ . = сильно \left[ \begin{array}{l} $\frac{5}{7}$ меньше x\leqslant2,x\geqslant8 \end{array} \right.$
[рис.]
Ответ: $\frac{5}{7} меньше x\leqslant2, x\geqslant8$
$ = сильно \log_{7} ( 49x ^2 - 25 ) меньше или = \log_{7} ( 50x - $\frac{9}{x}$ - 10 ) + \log_{7} x = сильно $$\begin{cases} \log_{7} ( 49x ^2 - 25 ) меньше или = \log_{7} ( 50x ^2 - 9 - 10x ) \\[6pt] x больше 0 \end{cases}$$ . = сильно$ $ = сильно \log_{7} ( 49x ^2 - 25 ) меньше или = \log_{7} ( 50x - $\frac{9}{x}$ - 10 ) + \log_{7} x = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} \log_{7} ( 49x ^2 - 25 ) меньше или = \log_{7} ( 50x ^2 - 9 - 10x ) \\[6pt] x больше 0 \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} x больше 0 \\[6pt] 49x ^2 - 25 больше 0 \\[6pt] 49x ^2 - 25 меньше или = 50x ^2 - 9 - 10x \end{cases}$$ . = сильно $$\begin{cases} x больше 0 \\[6pt] x ^2 больше $\frac{25}{49}$ \\[6pt] x ^2 - 10x + 16\geqslant0 \end{cases}$$ . = сильно \left[ \begin{array}{l} $\frac{5}{7}$ меньше x\leqslant2,x\geqslant8 \end{array} \right.$ $ = сильно $$\begin{cases} x больше 0 \\[6pt] 49x ^2 - 25 больше 0 \\[6pt] 49x ^2 - 25 меньше или = 50x ^2 - 9 - 10x \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} x больше 0 \\[6pt] x ^2 больше $\frac{25}{49}$ \\[6pt] x ^2 - 10x + 16\geqslant0 \end{cases}$$ . = сильно \left[ \begin{array}{l} $\frac{5}{7}$ меньше x\leqslant2,x\geqslant8 \end{array} \right.$
[рис.]
Ответ: $\frac{5}{7} меньше x\leqslant2, x\geqslant8$
Правильный ответ:
$дробь: числитель: 5, знаменатель: 7 конец дроби меньше x\leqslant2, x\geqslant8$
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 71118 • Задание №18
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение
$a в квадрате |x плюс a в кубе | плюс |a в ...
ID 64956 • Задание №3
[рис.] Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите $дробь: числитель: V, знамена...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Обоснованно получен верный ответ | 2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,
ИЛИ
получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0
Максимальный балл | 2
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Обоснованно получен верный ответ | 2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,
ИЛИ
получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0
Максимальный балл | 2
🔗 Другие задания линии №15 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 68583
Решите неравенство $левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: 3, знаменатель: x конец дроби...
ID 68584
Решите неравенство $корень из: начало аргумента: 7 минус x конец аргумента меньше дробь: числит...
ID 68585
Решите неравенство $дробь: числитель: 1, знаменатель: 6x в квадрате минус 5x конец дроби больше...
ID 68586
Решите неравенство $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 2x плюс 1...
ID 68587
Решите неравенство: $левая круглая скобка x в квадрате минус x минус 6 правая круглая скобка ум...