Пусть у Степана было х тыс. руб., первый банк дает а% годовых, второй  — b% годовых. Тогда в конце года сумма вклада в первом банке увеличится в $m=1 + 0,01a$ раз, а во втором банке  — в $n=1 + 0,01b$ раз.
Степан положил в первый и второй банк 60% и 40% своего капитала, по прошествии одного года на счетах в банках было $0,6xm + 0,4xn=590$ тыс. руб. соответственно. Если бы Степан первоначально положил 40% капитала в первый банк, а 60% капитала во второй банк, то через год на счетах было бы $0,4xm + 0,6xn=610$ тыс. руб.
Решая систему уравнений

$$$\begin{cases} новая строка 0 \\[6pt] 6xm + 0 \\[6pt] 4xn=590 \\[6pt] новая строка 0 \\[6pt] 4xm + 0 \\[6pt] 6xn=610 \end{cases}$$$

относительно xm и xn находим: $xm=550, xn=650, $\frac{m}{n}$ = $\frac{11}{13}$ , m= $\frac{11}{13}$ n$
К концу второго года сумма вкладов достигла величины

$0,6xm ^2 + 0,4xn ^2 = 0,6 \cdot 550 \cdot m + 0,4 \cdot 650 \cdot n =330 \cdot $\frac{11}{13}$ n + 260 n = $\frac{3630n}{13}$ + 260n = $\frac{7010}{13}$ n$ $0,6xm ^2 + 0,4xn ^2 = 0,6 \cdot 550 \cdot m + 0,4 \cdot 650 \cdot n =$
$=330 \cdot $\frac{11}{13}$ n + 260 n = $\frac{3630n}{13}$ + 260n = $\frac{7010}{13}$ n$

По условию, она равна 701 тыс. руб., откуда имеем:

$\frac{7010}{13} n=701 = сильно n=1,3$

Тогда $m=1,1, x=500$ а искомая величина суммы вклада к концу второго года при вложении 40% капитала в первый банк и 60% во второй равна

$0,4xm ^2 + 0,6xn ^2 =0,4 \cdot 500 \cdot 1,1 ^2 + 0,6 \cdot 500 \cdot 1,3 ^2 =242 + 507=749$ тыс. руб.

Ответ: 749 000 руб.