Ольга хочет взять в кредит 100 000 рублей под 10% годовых. Погашение кредита происходит раз в год равными суммами (кроме, может быть, последней) после начисления процентов. На какое минимальное количество лет Ольга может взять кредит, чтобы ежегодные выплаты были не более 24 тысяч рублей?
💡 Пошаговый разбор и решение:
Чтобы количество лет было минимальным необходимо, чтобы размер выплат был максимальным. Поэтому ежегодные выплаты должны составлять 24 тыс. руб. Тогда в конце года оставшаяся сумма долга умножается на величину 1,1, а после начисления процентов долг уменьшается на 24 тыс. руб. Составим таблицу выплат.
Год | Долг банку (руб.) | Остаток доли после выплаты (руб.)
| 100000 |
1 | 110000 | 86000
2 | 94600 | 70600
3 | 77660 | 53660
4 | 59026 | 35026
5 | 38528,6 | 14528,6
6 | 15981,46 | 0
Ольга погасит кредит за 6 лет.
Ответ: 6.
Год | Долг банку (руб.) | Остаток доли после выплаты (руб.)
| 100000 |
1 | 110000 | 86000
2 | 94600 | 70600
3 | 77660 | 53660
4 | 59026 | 35026
5 | 38528,6 | 14528,6
6 | 15981,46 | 0
Ольга погасит кредит за 6 лет.
Ответ: 6.
Правильный ответ:
6
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 70427 • Задание №17
Пятиугольник ABCDE вписан в окружность. Диагонали AD и BE пересекаются в точке M. Известно, что BCDM — паралл...
ID 67925 • Задание №14
Дана правильная треугольная призма ABCA1B1C1, все рёбра основания которой равны $2 корень из: начало аргумента...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Обоснованно получен верный ответ | 2
Верно построена математическая модель | 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0
Максимальный балл | 2
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Обоснованно получен верный ответ | 2
Верно построена математическая модель | 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0
Максимальный балл | 2
🔗 Другие задания линии №16 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 69435
В банк был положен вклад под 10% годовых. Через год, после начисления процентов, вкладчик снял ...
ID 69436
Миша и Маша положили в один и тот же банк одинаковые суммы под 10% годовых. Через год сразу пос...
ID 69437
Близнецы Саша и Паша положили в банк по 50 000 рублей на три года под 10% годовых. Однако через...
ID 69438
Василий кладет в банк 1 000 000 рублей под 10% годовых на 4 года (проценты начисляются один раз...
ID 69439
Саша положил некоторую сумму в банк на 4 года под 10% годовых. Одновременно с ним Паша такую же...