Пусть кредит планируется взять на n лет. Долг перед банком (в млн рублей) по состоянию на июль должен уменьшаться до нуля = мерно:

$6, $\frac{6 ( n - 1 )}{n}$ ,..., $\frac{6 \cdot 2}{n}$ , $\frac{6}{n}$ ,0$

По условию каждый январь долг возрастает на 20%, значит, последовательность размеров долга (в млн рублей) в январе такова:

$7,2, $\frac{7,2 ( n - 1 )}{n}$ ,..., $\frac{7,2 \cdot 2}{n}$ , \frac{7,2}{n}$

Следовательно, выплаты (в млн рублей) должны быть следующими:

$1,2 + $\frac{6}{n}$ , $\frac{1,2 ( n - 1 ) + 6}{n}$ ,..., $\frac{1,2 \cdot 2 + 6}{n}$ , \frac{1,2 + 6}{n}$

Получаем $1,2 + $\frac{6}{n}$ =1,8$ откуда $n=10$

Ответ: 10.