В июле 2026 года планируется взять кредит в банке на три года в размере S тысяч рублей, где S — целое число. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей
Месяц и год | Июль 2026 | Июль 2027 | Июль 2028 | Июль 2029
Долг
(в тыс. рублей) | S | 0,8S | 0,4S | 0
Найдите наибольшее значение S, при котором каждая из выплат будет не больше 840 тысяч рублей.
— каждый январь долг увеличивается на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей
Месяц и год | Июль 2026 | Июль 2027 | Июль 2028 | Июль 2029
Долг
(в тыс. рублей) | S | 0,8S | 0,4S | 0
Найдите наибольшее значение S, при котором каждая из выплат будет не больше 840 тысяч рублей.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Когда банк начисляет проценты на суммы S; 0,8S; 0,4S, то размер долга становится равным соответственно: $1,2S$ $1,2 \cdot 0,8S=0,96S$ и $1,2 \cdot 0,4S=0,48S$ Значит, размеры выплат составят $1,2S - 0,8S=0,4S$ $0,96S - 0,4S=0,56S$ и $0,48S - 0=0,48S$ Наибольшей из них является вторая выплата. Эта выплата должна быть не больше 840 тыс. руб., поскольку лишь в таком случае остальные выплаты тоже будут не больше 840 тыс. руб. Получаем: $0,56S меньше или = 840$ откуда
$S меньше или = $\frac{840}{0,56}$ =1500$
Значит, максимальный размер кредита составит 1500 тыс. руб.
Ответ: 1500.
$S меньше или = $\frac{840}{0,56}$ =1500$
Значит, максимальный размер кредита составит 1500 тыс. руб.
Ответ: 1500.
Правильный ответ:
1500
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 65624 • Задание №6
[рис.] В треугольнике ABC угол C равен 90°, тангенс внешнего угла при вершине A равен $минус дробь: числитель:...
ID 66105 • Задание №8
а) Решите уравнение $корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби плюс косину...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Обоснованно получен верный ответ | 2
Верно построена математическая модель | 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0
Максимальный балл | 2
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Обоснованно получен верный ответ | 2
Верно построена математическая модель | 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0
Максимальный балл | 2
🔗 Другие задания линии №16 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 69435
В банк был положен вклад под 10% годовых. Через год, после начисления процентов, вкладчик снял ...
ID 69436
Миша и Маша положили в один и тот же банк одинаковые суммы под 10% годовых. Через год сразу пос...
ID 69437
Близнецы Саша и Паша положили в банк по 50 000 рублей на три года под 10% годовых. Однако через...
ID 69438
Василий кладет в банк 1 000 000 рублей под 10% годовых на 4 года (проценты начисляются один раз...
ID 69439
Саша положил некоторую сумму в банк на 4 года под 10% годовых. Одновременно с ним Паша такую же...