В июле 2025 года планируется взять кредит на 600 тысяч рублей. Условия его возврата таковы:
— в январе 2026, 2027 и 2028 годов долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего года;
— в январе 2029, 2030 и 2031 годов долг возрастает на 15% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
— к июлю 2031 года долг должен быть полностью погашен.
Чему = r, если общая сумма выплат составит 930 тысяч рублей?
— в январе 2026, 2027 и 2028 годов долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего года;
— в январе 2029, 2030 и 2031 годов долг возрастает на 15% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
— к июлю 2031 года долг должен быть полностью погашен.
Чему = r, если общая сумма выплат составит 930 тысяч рублей?
💡 Пошаговый разбор и решение:
Кредит погашается в течение 6 лет, причем долг уменьшается = мерно, значит, каждый год он уменьшается на 100 тыс. руб. Тогда первая выплата равна $\frac{r}{} 100 \cdot 600 + 100$ тыс. руб., вторая выплата равна $\frac{r}{} 100 \cdot ( 600 - 100 ) + 100$ тыс. руб., третья выплата равна $\frac{r}{} 100 \cdot ( 600 - 200 ) + 100$ тыс. руб. В следующие три года выплаты равны соответственно: $\frac{15}{100} \cdot 300 + 100$ тыс. руб., $\frac{15}{100} \cdot 200 + 100$ тыс. руб. и $\frac{15}{100} \cdot 100 + 100$ тыс. руб. Общая сумма выплат составляет:
$600 + \frac{r}{} 100 \cdot ( 600 + 500 + 400 ) + $\frac{15}{100}$ \cdot ( 300 + 200 + 100 ) =600 + 15r + 90=690 + 15r$ тыс. руб.
Следовательно, что $690 + 15r=930$ откуда $r=16$
Ответ: 16.
$600 + \frac{r}{} 100 \cdot ( 600 + 500 + 400 ) + $\frac{15}{100}$ \cdot ( 300 + 200 + 100 ) =600 + 15r + 90=690 + 15r$ тыс. руб.
Следовательно, что $690 + 15r=930$ откуда $r=16$
Ответ: 16.
Правильный ответ:
16
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 67969 • Задание №14
В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все рёбра равны 1.
а) Докажите, что точки D1, E и F1 леж...
ID 67089 • Задание №12
Найдите точку минимума функции $y=x в степени 4 минус 32x минус 9$...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Обоснованно получен верный ответ | 2
Верно построена математическая модель | 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0
Максимальный балл | 2
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Обоснованно получен верный ответ | 2
Верно построена математическая модель | 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0
Максимальный балл | 2
🔗 Другие задания линии №16 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 69435
В банк был положен вклад под 10% годовых. Через год, после начисления процентов, вкладчик снял ...
ID 69436
Миша и Маша положили в один и тот же банк одинаковые суммы под 10% годовых. Через год сразу пос...
ID 69437
Близнецы Саша и Паша положили в банк по 50 000 рублей на три года под 10% годовых. Однако через...
ID 69438
Василий кладет в банк 1 000 000 рублей под 10% годовых на 4 года (проценты начисляются один раз...
ID 69439
Саша положил некоторую сумму в банк на 4 года под 10% годовых. Одновременно с ним Паша такую же...