Пусть повышающий коэффициент $k=1 + $\frac{2\%}{100\%}$ =1,02$ Заполним таблицу:

Номер месяца
Долг на 1-е число месяца,
тыс. руб.
Выплата,
тыс. руб.
Долг на 15-е число месяца,
тыс. руб.

$S=500 + 30x$

1
$500k + 30xk$
$500k + 30xk - 250 - 30x$
$250 + 30x$

2
$250k + 30xk$
$250k + 30xk - 250 - 29x$
$250 + 29x$

3
$250k + 29xk$
$250k + 29xk - 250 - 28x$
$250 + 28x$

4-29
$$
$$
$$

30
$250k + 2xk$
$250k + 2xk - 250 - x$
$250 + x$

31
$250k + xk$
$250k + xk - 250$
$250$

32
$250k$
$250k$
$0$

Найдём B  —  сумму всех выплат. Выплаты со 2-⁠го по 31-⁠й месяц представляют собой арифметическую прогрессию, поэтому

$B=B_1 + B_2 - 31 + B_32=$
$= ( 500k + 30xk - 250 - 30x ) + $\frac{( 250k + 30xk - 250 - 29x ) + ( 250k + xk - 250 )}{2}$ \cdot 30 + 250k=$
$=8250k + 495xk - 7750 - 465x$

По условию банку было выплачено 2061,5 тысяч рублей, тогда

$8250 \cdot 1,02 + 495x \cdot 1,02 - 7750 - 465x=2061,5 = сильно$
$ = сильно 8415 + 504,9x - 7750 - 465x=2061,5 = сильно 39,9x=1396,5 = сильно x=35$ $8250 \cdot 1,02 + 495x \cdot 1,02 - 7750 - 465x=2061,5 = сильно$
$ = сильно 8415 + 504,9x - 7750 - 465x=2061,5 = сильно$
$ = сильно 39,9x=1396,5 = сильно x=35$

Значит, $S=500 + 30 \cdot 35=1550$

Ответ: 1550.