20 мая 2024 года предприятие планирует взять в кредит S миллионов рублей на 4 года, где S — целое число. Условия его возврата таковы:
— каждый июнь долг возрастает на 24% по сравнению со значением в конце мая;
— с сентября по декабрь необходимо выплатить часть долга;
— 20 мая каждого года, последующего за годом получения кредита, долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей:
Дата | 20.05.24 | 20.05.25 | 20.05.26 | 20.05.27 | 20.05.28
Долг | S | 0,8S | 0,5S | 0,2S | 0
Найдите наименьшее значение S, при котором сумма наибольшей и наименьшей выплат не меньше 300 миллионов рублей.
— каждый июнь долг возрастает на 24% по сравнению со значением в конце мая;
— с сентября по декабрь необходимо выплатить часть долга;
— 20 мая каждого года, последующего за годом получения кредита, долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей:
Дата | 20.05.24 | 20.05.25 | 20.05.26 | 20.05.27 | 20.05.28
Долг | S | 0,8S | 0,5S | 0,2S | 0
Найдите наименьшее значение S, при котором сумма наибольшей и наименьшей выплат не меньше 300 миллионов рублей.
💡 Пошаговый разбор и решение:
В соответствии с условием задачи заполним таблицу:
Год | Долг на 20 мая,
млн руб. | Долг в июле,
млн руб.
| Выплата,
млн руб.
2024
| S | 1,24S | 0,44S
2025
| 0,8S | 0,992S | 0,492S
2026
| 0,5S | 0,62S | 0,42S
2027
| 0,2S | 0,248S | 0,248S
2028
| 0 | |
Наибольшая и наименьшая выплаты равны соответственно 0,492S и 0,248S. Тогда по условию задачи
$0,492S + 0,248S больше или = 300 = сильно 0,74S больше или = 300 = сильно S больше или = $\frac{30000}{74}$ = целая часть: 405, дробная часть: числитель: 30, знаменатель: 74$
Наименьшее целое S, удовлетворяющее неравенству, = 406.
Ответ: 406.
Год | Долг на 20 мая,
млн руб. | Долг в июле,
млн руб.
| Выплата,
млн руб.
2024
| S | 1,24S | 0,44S
2025
| 0,8S | 0,992S | 0,492S
2026
| 0,5S | 0,62S | 0,42S
2027
| 0,2S | 0,248S | 0,248S
2028
| 0 | |
Наибольшая и наименьшая выплаты равны соответственно 0,492S и 0,248S. Тогда по условию задачи
$0,492S + 0,248S больше или = 300 = сильно 0,74S больше или = 300 = сильно S больше или = $\frac{30000}{74}$ = целая часть: 405, дробная часть: числитель: 30, знаменатель: 74$
Наименьшее целое S, удовлетворяющее неравенству, = 406.
Ответ: 406.
Правильный ответ:
406
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 64942 • Задание №3
Конус с радиусом 3 и образующей 6 вписан в шар. Найдите площадь поверхности шара, делённую на π....
ID 69965 • Задание №16
Иван положил в банк некоторую сумму денег на 4 года. Перед началом каждого года он выбирает одну из двух схем ...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Обоснованно получен верный ответ | 2
Верно построена математическая модель | 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0
Максимальный балл | 2
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Обоснованно получен верный ответ | 2
Верно построена математическая модель | 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0
Максимальный балл | 2
🔗 Другие задания линии №16 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 69435
В банк был положен вклад под 10% годовых. Через год, после начисления процентов, вкладчик снял ...
ID 69436
Миша и Маша положили в один и тот же банк одинаковые суммы под 10% годовых. Через год сразу пос...
ID 69437
Близнецы Саша и Паша положили в банк по 50 000 рублей на три года под 10% годовых. Однако через...
ID 69438
Василий кладет в банк 1 000 000 рублей под 10% годовых на 4 года (проценты начисляются один раз...
ID 69439
Саша положил некоторую сумму в банк на 4 года под 10% годовых. Одновременно с ним Паша такую же...