В июле планируется взять кредит в банке на сумму 545 000 рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 40% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Сколько рублей будет выплачено банку, если известно, что кредит будет полностью погашен тремя равными платежами (то есть за три года)?
— каждый январь долг увеличивается на 40% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Сколько рублей будет выплачено банку, если известно, что кредит будет полностью погашен тремя равными платежами (то есть за три года)?
💡 Пошаговый разбор и решение:
Пусть $S=545000$ руб. — сумма кредита, x руб. — ежегодный платеж, $k=1 + $\frac{40}{100}$ =1,4$ Тогда схема выплаты кредита выглядит так:
$k \cdot ( k \cdot ( k \cdot S - x ) - x ) - x=0 = сильно k ^3 S - k ^2 x - kx - x=0$
Тогда
$x= $\frac{k ^3 S}{k ^2 + k + 1}$ = сильно x= $\frac{545000 \cdot 1,4 ^3}{1,4 ^2 + 1,4 + 1}$ = сильно x=343000$
Таким образом, общая сумма выплат банку будет равна $3 \cdot 343000=1029000$
Ответ: 1 029 000.
$k \cdot ( k \cdot ( k \cdot S - x ) - x ) - x=0 = сильно k ^3 S - k ^2 x - kx - x=0$
Тогда
$x= $\frac{k ^3 S}{k ^2 + k + 1}$ = сильно x= $\frac{545000 \cdot 1,4 ^3}{1,4 ^2 + 1,4 + 1}$ = сильно x=343000$
Таким образом, общая сумма выплат банку будет равна $3 \cdot 343000=1029000$
Ответ: 1 029 000.
Правильный ответ:
1 029 000
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 65482 • Задание №6
Найдите хорду, на которую опирается угол 90°, вписанный в окружность радиуса 1....
ID 68881 • Задание №15
Решите неравенство: $логарифм по основанию левая круглая скобка x в квадрате правая круглая скобка левая кругл...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Обоснованно получен верный ответ | 2
Верно построена математическая модель | 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0
Максимальный балл | 2
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Обоснованно получен верный ответ | 2
Верно построена математическая модель | 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0
Максимальный балл | 2
🔗 Другие задания линии №16 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 69435
В банк был положен вклад под 10% годовых. Через год, после начисления процентов, вкладчик снял ...
ID 69436
Миша и Маша положили в один и тот же банк одинаковые суммы под 10% годовых. Через год сразу пос...
ID 69437
Близнецы Саша и Паша положили в банк по 50 000 рублей на три года под 10% годовых. Однако через...
ID 69438
Василий кладет в банк 1 000 000 рублей под 10% годовых на 4 года (проценты начисляются один раз...
ID 69439
Саша положил некоторую сумму в банк на 4 года под 10% годовых. Одновременно с ним Паша такую же...