Так как к концу каждого k-го года владения ценными бумагами их стоимость увеличивается и становится = й 10k, ежегодно стоимость ценных бумаг вырастает на 10 условных денежных единиц. Банк ежегодно увеличивает вложенную сумму на 9%, следовательно, вложенная сумма вырастет за год на $10k \cdot 0,09$ условных денежных единиц. Фирме необходимо продать ценные бумаги и вложить средства в банк в тот момент, когда годовой прирост стоимости ценных бумаг станет меньше, чем годовой доход, получаемый от вложения денежных средств в банк. Получаем неравенство:

$10 меньше 10k \cdot 0,09 = сильно 1 меньше k \cdot 0,09 = сильно k больше целая часть: 11, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 9$

Таким образом, годовой прирост стоимости ценных бумаг станет меньше, чем годовой доход, получаемый от вложения денежных средств в банк при $k = 12$ Значит, фирме следует продать ценные бумаги в конце 12 года.

Ответ: 12.