Страховая компания положила в банк некоторую сумму денег под 10% годовых для обеспечения страховых выплат. Какова была эта сумма (в рублях), если она оказалась полностью истрачена за три года на следующие выплаты: 880 000 рублей в конце первого года, 605 000 рублей в конце второго года и 1 331 000 рублей в конце третьего года (все выплаты производились после начисления банком процентов).
💡 Пошаговый разбор и решение:
Пусть искомая сумма равна К тысячам рублей. Составим таблицу по данным задачи (все единицы измерения приведены в тысячах рублей).
Отчетный
год | Сумма вклада | Страховая
выплата | Переходящий остаток по истечении года
в начале года | в конце года
1 | K | 1,1K | 880 | 1,1K − 880
2 | 1,1K − 880 | (1,1K − 880) · 1,1 = 1,21K − 968 | 605 | 1,21K − 968 = 1,21K−1573
3 | 1,21K − 968 | (1,21K − 968) · 1,1 = 1,331K − 1730,3 | 1331 | 1,331K − 1730,3 − 1331 = 1,331K − 3061,3=0
Решим уравнение:
$1,331K - 3061,3=0 = сильно K=2300$ (тыс. руб.).
Ответ: 2 300 000.
Отчетный
год | Сумма вклада | Страховая
выплата | Переходящий остаток по истечении года
в начале года | в конце года
1 | K | 1,1K | 880 | 1,1K − 880
2 | 1,1K − 880 | (1,1K − 880) · 1,1 = 1,21K − 968 | 605 | 1,21K − 968 = 1,21K−1573
3 | 1,21K − 968 | (1,21K − 968) · 1,1 = 1,331K − 1730,3 | 1331 | 1,331K − 1730,3 − 1331 = 1,331K − 3061,3=0
Решим уравнение:
$1,331K - 3061,3=0 = сильно K=2300$ (тыс. руб.).
Ответ: 2 300 000.
Правильный ответ:
2 300 000
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 68535 • Задание №14
В треугольнике АВС точка О — центр описанной окружности. Прямая BD, перпендикулярная прямой АО, пересекает ст...
ID 68590 • Задание №15
Решите неравенство $левая круглая скобка 2x минус 3 минус дробь: числитель: 5, знаменатель: x конец дроби прав...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Обоснованно получен верный ответ | 2
Верно построена математическая модель | 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0
Максимальный балл | 2
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Обоснованно получен верный ответ | 2
Верно построена математическая модель | 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0
Максимальный балл | 2
🔗 Другие задания линии №16 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 69435
В банк был положен вклад под 10% годовых. Через год, после начисления процентов, вкладчик снял ...
ID 69436
Миша и Маша положили в один и тот же банк одинаковые суммы под 10% годовых. Через год сразу пос...
ID 69437
Близнецы Саша и Паша положили в банк по 50 000 рублей на три года под 10% годовых. Однако через...
ID 69438
Василий кладет в банк 1 000 000 рублей под 10% годовых на 4 года (проценты начисляются один раз...
ID 69439
Саша положил некоторую сумму в банк на 4 года под 10% годовых. Одновременно с ним Паша такую же...