В пчелиной семье, зимующей в помещении, в день последней весенней подкормки было 9 тысяч пчел. К концу k‐го дня ( k = 1,2,3... ) после дня подкормки численность пчелиной семьи, зимующей в помещении, становится = й $9 + k ^2 - k$ тысяч пчел. Далее, при перевозке пчел на летнюю стоянку, численность пчелиной семьи в каждый последующий день возрастает на 25% по сравнению с предыдущим днем. В конце какого дня после весенней подкормки нужно перевезти пчел на летнюю стоянку, чтобы через 38 дней после подкормки численность пчелиной семьи стала наибольшей? Известно, что у фермера нет возможности поместить пчел на летнюю стоянку сразу же после подкормки.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Сравним численность пчел в дни k и $k + 1$ если пчелиную семью не перевозить. Выясним, когда численность растет более чем на $25\%$
$\frac{9 + ( k + 1 ) ^2 - ( k + 1 )}{9 + k ^2 - k} больше или = $\frac{5}{4}$ = сильно k ^2 - 9k + 9 меньше или = 0$
Это выполнено при натуральных k из промежутка $[ 2;7 ]$ Увезти пчел в первый день нельзя, а потом до 8 дня невыгодно (прибавка в помещении будет больше, чем на $25\%$ ). Потом же наоборот выгодно немедленно вывезти пчел, поскольку прибавка на воздухе будет больше каждый день.
Ответ: 8.
$\frac{9 + ( k + 1 ) ^2 - ( k + 1 )}{9 + k ^2 - k} больше или = $\frac{5}{4}$ = сильно k ^2 - 9k + 9 меньше или = 0$
Это выполнено при натуральных k из промежутка $[ 2;7 ]$ Увезти пчел в первый день нельзя, а потом до 8 дня невыгодно (прибавка в помещении будет больше, чем на $25\%$ ). Потом же наоборот выгодно немедленно вывезти пчел, поскольку прибавка на воздухе будет больше каждый день.
Ответ: 8.
Правильный ответ:
8
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 68619 • Задание №15
Решите неравенство: $x в квадрате плюс левая круглая скобка 2 минус корень из: начало аргумента: 15 конец аргу...
ID 64848 • Задание №3
[рис.] В правильной треугольной пирамиде SABC точка Q — середина ребра AB, S — вершина. Известно, что BC = ...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Обоснованно получен правильный ответ. | 3
Получено верное выражение для суммы платежа, но допущена вычислительная ошибка, приведшая к неверному ответу. | 2
Получено выражение для ежегодной выплаты, но уравнение не составлено ИЛИ верный ответ найден подбором. | 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Обоснованно получен правильный ответ. | 3
Получено верное выражение для суммы платежа, но допущена вычислительная ошибка, приведшая к неверному ответу. | 2
Получено выражение для ежегодной выплаты, но уравнение не составлено ИЛИ верный ответ найден подбором. | 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №16 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 69435
В банк был положен вклад под 10% годовых. Через год, после начисления процентов, вкладчик снял ...
ID 69436
Миша и Маша положили в один и тот же банк одинаковые суммы под 10% годовых. Через год сразу пос...
ID 69437
Близнецы Саша и Паша положили в банк по 50 000 рублей на три года под 10% годовых. Однако через...
ID 69438
Василий кладет в банк 1 000 000 рублей под 10% годовых на 4 года (проценты начисляются один раз...
ID 69439
Саша положил некоторую сумму в банк на 4 года под 10% годовых. Одновременно с ним Паша такую же...