Пусть x  — доля бассейна, заполняемая первым насосом за 1 ч, а y  — доля бассейна, заполняемая вторым насосом за 1 ч ( $0 меньше x меньше 1,0 меньше y меньше 1$ ). Тогда, справедлива система соотношений:

$$$\begin{cases} 25 меньше или = x + 4y \leqslant0 \\[6pt] 4 \\[6pt] 3\leqslant3x + 2y\leqslant0 \\[6pt] 5. \end{cases}$$ . = сильно $$\begin{cases} 0625 - 0 \\[6pt] 25x меньше или = y меньше или = 0 \\[6pt] 1 - 0 \\[6pt] 25x \\[6pt] 15 - 1 \\[6pt] 5x меньше или = y\leqslant0 \\[6pt] 25 - 1 \\[6pt] 5x. \end{cases}$$$

Изобразим множество точек, удовлетворяющих системе, в плоскости xOy. Получим две пересекающиеся полосы. Для первого двойного неравенства это полоса между прямой $y = 0,1 - 0,25x$ и прямой $y = 0,0625 - 0,25x$ (выделено жёлтым), для второго  — полоса между прямой $y=0,25 - 1,5x$ и прямой $y=0,15 - 1,5x$ (выделено синим). Множество точек, являющихся решением системы, представляет собой общую часть этих двух полос (выделено зелёным).
[рис.]
Наибольшее возможное значение x соответствует точке пересечения прямой $y = 0,0625 - 0,25x$ и прямой $y=0,25 - 1,5x$ Найдём это значение:

$0,0625 - 0,25x=0,25 - 1,5x = сильно 1,25x=0,1875 = сильно x=0,15$

Таким образом, первый насос за 1 час может наполнить бассейн на 15% максимум.

Ответ: 15.