Заметим, что исходное уравнение можно записать в виде

$( 2x ^2 ) ^3 + 2 \cdot ( 2x ^2 ) = ( 3x + 5a ) ^3 + 2 \cdot ( 3x + 5a )$

Рассмотрим функцию $y ( t ) =t ^3 + 2t$
Её производная $y' ( t ) =3t ^2 + 2 больше 0$ значит, функция $y ( t )$ является возрастающей и каждое свое значение принимает ровно один раз.
Тогда исходное уравнение = сильно квадратному уравнению

$2x ^2 =3x + 5a$
$2x ^2 - 3x - 5a=0$

которое не имеет корней при

$D=9 + 40a меньше 0$

$a меньше - \frac{9}{40}$

Ответ: $( - бесконечность ; - $\frac{9}{40}$ )$