а)  Поскольку 20 делится на $20 - 19$ и $20 - 18$ а 19 делится на $19 - 18$ это невозможно.
б)  Рассмотрим остатки от деления данных чисел на 17. Всего разных остатков 17, поэтому среди 25 чисел найдутся два числа с одинаковыми остатками. Их разность будет кратна 17. Ситуация невозможна.
в)  Рассмотрим числа 35, 37, ..., 99. Разность любых двух из них четна, а они все нечетны, поэтому не могут делиться на разность. При этом максимальная разность равна $99 - 35=64=2 \cdot 32$ значит, все разности имеют вид 2n при $n меньше или = 32$ Поскольку все числа нечетны, 2n может делиться на них, только если n делится. Но n меньше любого из них. В этом примере 33 числа.
Допустим, есть пример с 34 числами (если их больше  — выкинем любые из них, оставив только 34). Рассуждения пункта б) показывают, что чисел, меньших 34, там быть не может, а рассуждения пункта а)  — что среди чисел не может быть соседних. Значит, из каждой пары (34, 35), (36, 37), ..., (98, 99) есть максимум одно число. Тогда чисел не более чем количество пар, а их 33.

Ответ: а)  нет, не могло; б)  нет, не может; в)  33.