В горизонтальной стеклянной трубке, запаянной с одного конца, находится столбик неизвестной жидкости длиной l = 100 мм, который запирает столбик воздуха длиной l1 = 216 мм. Трубку переворачивают в вертикальное положение запаянным концом вверх, длина столбика воздуха при этом становится = й l2 = 250 мм. Найдите плотность неизвестной жидкости ρ, если трубка находится в воздухе при нормальном атмосферном давлении.
💡 Пошаговый разбор и решение:
До переворачивания давление воздуха в пробирке было = атмосферному давлению: $p_1=p_0$ После перемещения трубки в вертикальное положение на неизвестную жидкость будет действовать сила тяжести и давление воздуха в трубке уменьшится:
$p_2=p_0 - \frac{mg}{S}$
масса жидкости $m=\rho V$ объем жидкости $V=Sl$ где S — площадь поперечного сечения трубки. Тогда:
$p_2=p_0 - \rho l g$
Поскольку процесс происходит при постоянной температуре, то, согласно закону Бойля — Мариотта, для воздуха справедливо условие:
$p_1V_1=p_2V_2, p_1l_1=p_2l_2$
где $p,Vиl$ с разными индексами соответствуют давлению, объему и длине столбика воздуха в пробирке до и после переворота.
Подставив сюда $p_1иp_2$ получим:
$p_0l_1= ( p_0 - \rho l g ) l_2$
$\rho= $\frac{p_0 ( l_2 - l_1 )}{gl \cdot l_2}$ = $\frac{10 в степени 5 Па \cdot 0,034м}{10м/с ^2 \cdot 0,1м \cdot 0,25м}$ =13600кг/м ^3$
Таким образом, воздух заперт столбиком ртути.
Ответ: $\rho=13600кг/м ^3$
$p_2=p_0 - \frac{mg}{S}$
масса жидкости $m=\rho V$ объем жидкости $V=Sl$ где S — площадь поперечного сечения трубки. Тогда:
$p_2=p_0 - \rho l g$
Поскольку процесс происходит при постоянной температуре, то, согласно закону Бойля — Мариотта, для воздуха справедливо условие:
$p_1V_1=p_2V_2, p_1l_1=p_2l_2$
где $p,Vиl$ с разными индексами соответствуют давлению, объему и длине столбика воздуха в пробирке до и после переворота.
Подставив сюда $p_1иp_2$ получим:
$p_0l_1= ( p_0 - \rho l g ) l_2$
$\rho= $\frac{p_0 ( l_2 - l_1 )}{gl \cdot l_2}$ = $\frac{10 в степени 5 Па \cdot 0,034м}{10м/с ^2 \cdot 0,1м \cdot 0,25м}$ =13600кг/м ^3$
Таким образом, воздух заперт столбиком ртути.
Ответ: $\rho=13600кг/м ^3$
Правильный ответ:
$\rho=13600кг/м в кубе$
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 106707 • Задание №16
Фотоэффект наблюдают, освещая поверхность металла светом фиксированной частоты. При этом задерживающая разност...
ID 105115 • Задание №10
[рис.] В вертикальном цилиндрическом сосуде под поршнем находится 2 моль неона. Поршень не закреплён и может п...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №24 по предмету Физика:
ID 108096
Сферическую оболочку воздушного шара делают из материала, квадратный метр которого имеет массу ...
ID 108097
Воздушный шар имеет газонепроницаемую оболочку массой 400 кг и наполнен гелием. Какова масса ге...
ID 108098
Теплоизолированный цилиндр разделен подвижным теплопроводным поршнем на две части. В одной част...
ID 108099
[рис.] Воздушный шар, оболочка которого имеет массу M = 145 кг и объем V = 230 м3, наполняе...
ID 108100
[рис.] В вертикальном цилиндрическом сосуде с гладкими стенками под поршнем массой m = 10 кг ...