В холодное зимнее время хозяева квартиры стали замерзать при температуре в комнате t = +18 °C и, включив дополнительный обогреватель, добились повышения температуры на Δt = 4 °C. На сколько при этом изменилась масса воздуха в комнате? Площадь комнаты S = 20 м2, высота потолка h = 2,5 м, атмосферное давление p = 105 Па, воздух в комнате свободно сообщается с атмосферой.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Согласно уравнению Клапейрона — Менделеева $pV= $\frac{m}{M}$ RT$ масса воздуха в комнате равна $m_1= \frac{\mu pV}{RT_1}$ где $V=Sh=50м ^3$ — объем комнаты, $T_1=273 + 18=291К$
При нагревании воздуха в комнате давление согласно условию остается постоянным, так что с ростом температуры масса воздуха комнате уменьшится $m_2= \frac{\mu pV}{RT_2}$ где $T_2=T_1 + \Delta T=295К$
Изменение массы = :
$\Delta m = m_1 - m_2= $\frac{\mu pV}{R}$ ( $\frac{1}{T_1}$ - $\frac{1}{T_2}$ ) = $\frac{0,029 \cdot 10 в степени 5 \cdot 50}{8,31}$ ( $\frac{1}{291}$ - $\frac{1}{295}$ ) \approx 0,813 кг = 813г$ $\Delta m = m_1 - m_2= $\frac{\mu pV}{R}$ ( $\frac{1}{T_1}$ - $\frac{1}{T_2}$ ) =$
$= $\frac{0,029 \cdot 10 в степени 5 \cdot 50}{8,31}$ ( $\frac{1}{291}$ - $\frac{1}{295}$ ) \approx 0,813 кг = 813г$
Ответ: масса воздуха в комнате уменьшится на 813 г.
При нагревании воздуха в комнате давление согласно условию остается постоянным, так что с ростом температуры масса воздуха комнате уменьшится $m_2= \frac{\mu pV}{RT_2}$ где $T_2=T_1 + \Delta T=295К$
Изменение массы = :
$\Delta m = m_1 - m_2= $\frac{\mu pV}{R}$ ( $\frac{1}{T_1}$ - $\frac{1}{T_2}$ ) = $\frac{0,029 \cdot 10 в степени 5 \cdot 50}{8,31}$ ( $\frac{1}{291}$ - $\frac{1}{295}$ ) \approx 0,813 кг = 813г$ $\Delta m = m_1 - m_2= $\frac{\mu pV}{R}$ ( $\frac{1}{T_1}$ - $\frac{1}{T_2}$ ) =$
$= $\frac{0,029 \cdot 10 в степени 5 \cdot 50}{8,31}$ ( $\frac{1}{291}$ - $\frac{1}{295}$ ) \approx 0,813 кг = 813г$
Ответ: масса воздуха в комнате уменьшится на 813 г.
Правильный ответ:
масса воздуха в комнате уменьшится на 813 г
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 106099 • Задание №14
На рисунке приведён экспериментально полученный график зависимости силы тока i от времени t при свободных гарм...
ID 103511 • Задание №5
Как изменится давление разреженного одноатомного газа, если при увеличении концентрации молекул газа в 3 раза ...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: уравнение Клапейрона — Менделеева и связь массы воздуха в комнате с температурой при постоянном давлении);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ. | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: уравнение Клапейрона — Менделеева и связь массы воздуха в комнате с температурой при постоянном давлении);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ. | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №24 по предмету Физика:
ID 108096
Сферическую оболочку воздушного шара делают из материала, квадратный метр которого имеет массу ...
ID 108097
Воздушный шар имеет газонепроницаемую оболочку массой 400 кг и наполнен гелием. Какова масса ге...
ID 108098
Теплоизолированный цилиндр разделен подвижным теплопроводным поршнем на две части. В одной част...
ID 108099
[рис.] Воздушный шар, оболочка которого имеет массу M = 145 кг и объем V = 230 м3, наполняе...
ID 108100
[рис.] В вертикальном цилиндрическом сосуде с гладкими стенками под поршнем массой m = 10 кг ...