[рис.] Один моль идеального одноатомного газа сначала изотермически расширили. Затем изохорно нагрели, при этом его давление возросло в 3 раза (см. рис.). Какое количество теплоты получил газ на участке 2–3, если T1 = 300 К?
💡 Пошаговый разбор и решение:
Воспользуемся первым законом термодинамики для процесса 2–3 $Q_23=\Delta U_23 + A_23$ где Q23 — количество теплоты, полученное системой, $\Delta U_23$ — изменение внутренней энергии системы, A23 — работа газа, в данном процессе. Так как по условию процесс изохорный, то работа газа равна 0. Изменение внутренней энергии $\Delta U_23= $\frac{3}{2}$ \nu R ( T_3 - T_2 )$ Тогда получаем:
$Q_23= $\frac{3}{2}$ \nu R ( T_3 - T_2 )$
По закону Шарля для изохорного процесса: $\frac{p_2}{T_2} = \frac{p_3}{T_3}$ откуда $T_3= $\frac{p_3 T_2}{p_2}$ =3 T_2$ где $p_2$ $T_2$ — давление и температура в состоянии 2, $p_3$ $T_3$ — давление и температура в состоянии 3.
Из графика следует, что процесс 1–2 изотермический, значит, $T_1=T_2$ Следовательно, полученное на участке 2–3 количество теплоты =
$Q_23= $\frac{3}{2}$ \nu R ( 3 T_1 - T_1 ) =3 \nu R T_1=3 \cdot 1 моль \cdot 8,31 Дж/ ( моль \cdot К ) \cdot 300 К =7479 Дж$
Ответ: 7479 Дж.
$Q_23= $\frac{3}{2}$ \nu R ( T_3 - T_2 )$
По закону Шарля для изохорного процесса: $\frac{p_2}{T_2} = \frac{p_3}{T_3}$ откуда $T_3= $\frac{p_3 T_2}{p_2}$ =3 T_2$ где $p_2$ $T_2$ — давление и температура в состоянии 2, $p_3$ $T_3$ — давление и температура в состоянии 3.
Из графика следует, что процесс 1–2 изотермический, значит, $T_1=T_2$ Следовательно, полученное на участке 2–3 количество теплоты =
$Q_23= $\frac{3}{2}$ \nu R ( 3 T_1 - T_1 ) =3 \nu R T_1=3 \cdot 1 моль \cdot 8,31 Дж/ ( моль \cdot К ) \cdot 300 К =7479 Дж$
Ответ: 7479 Дж.
Правильный ответ:
7479 Дж
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 166619 • Задание №3
Любой водоем, дно которого хорошо видно, всегда кажется мельче, чем в действительности. Какое физическое явлен...
ID 108517 • Задание №25
В однородном магнитном поле с индукцией B, направленной вертикально вниз, равномерно вращается в горизонтально...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №24 по предмету Физика:
ID 108096
Сферическую оболочку воздушного шара делают из материала, квадратный метр которого имеет массу ...
ID 108097
Воздушный шар имеет газонепроницаемую оболочку массой 400 кг и наполнен гелием. Какова масса ге...
ID 108098
Теплоизолированный цилиндр разделен подвижным теплопроводным поршнем на две части. В одной част...
ID 108099
[рис.] Воздушный шар, оболочка которого имеет массу M = 145 кг и объем V = 230 м3, наполняе...
ID 108100
[рис.] В вертикальном цилиндрическом сосуде с гладкими стенками под поршнем массой m = 10 кг ...