В калориметре находился 1 кг льда. Чему равна первоначальная температура льда, если после добавления в калориметр 20 г воды, имеющей температуру 20 °C, в калориметре установилось тепловое = весие при $ - 2 ^{\circ} С$ ? Теплообменом с окружающей средой и теплоемкостью калориметра пренебречь.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Количество теплоты, необходимое для нагрева льда, находящегося в калориметре, до температуры t:
$Q=c_1 m_1 ( t - t_1 ) . ( 1 )$
Количество теплоты, отдаваемое водой при охлаждении ее до $0 ^{\circ} С$ :
$Q_1=c_2 m_2 ( t_2 - 0 ) . ( 2 )$
Количество теплоты, выделяющееся при отвердевании воды при $0 ^{\circ} С$ :
$Q_2=\lambda m_2. ( 3 )$
Количество теплоты, выделяющееся при охлаждении льда, полученного из воды, до температуры t:
$Q_3=c_1 m_2 ( 0 - t ) . ( 4 )$
Уравнение теплового баланса:
$Q=Q_1 + Q_2 + Q_3. ( 5 )$
Объединяя (1)–(5), получаем:
$t_1= $\frac{m_1 c_1 t - m_2 ( c_2 ( t_2 - 0 ) + \lambda + c_1 ( 0 - t ) )}{m_1 c_1}$ =$
$= $\frac{1 \cdot 2100 \cdot ( - 2 ) - 0,02 \cdot ( 4200 \cdot 20 + 3,3 \cdot 10 в степени 5 + 2100 \cdot 2 )}{1 \cdot 2100}$ \approx - 6 ^{\circ} С$
Ответ: $t_1\approx - 6 ^{\circ} С$
$Q=c_1 m_1 ( t - t_1 ) . ( 1 )$
Количество теплоты, отдаваемое водой при охлаждении ее до $0 ^{\circ} С$ :
$Q_1=c_2 m_2 ( t_2 - 0 ) . ( 2 )$
Количество теплоты, выделяющееся при отвердевании воды при $0 ^{\circ} С$ :
$Q_2=\lambda m_2. ( 3 )$
Количество теплоты, выделяющееся при охлаждении льда, полученного из воды, до температуры t:
$Q_3=c_1 m_2 ( 0 - t ) . ( 4 )$
Уравнение теплового баланса:
$Q=Q_1 + Q_2 + Q_3. ( 5 )$
Объединяя (1)–(5), получаем:
$t_1= $\frac{m_1 c_1 t - m_2 ( c_2 ( t_2 - 0 ) + \lambda + c_1 ( 0 - t ) )}{m_1 c_1}$ =$
$= $\frac{1 \cdot 2100 \cdot ( - 2 ) - 0,02 \cdot ( 4200 \cdot 20 + 3,3 \cdot 10 в степени 5 + 2100 \cdot 2 )}{1 \cdot 2100}$ \approx - 6 ^{\circ} С$
Ответ: $t_1\approx - 6 ^{\circ} С$
Правильный ответ:
$t_1\approx минус 6 градусов С$
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 104199 • Задание №7
Расстояние между двумя точечными электрическими зарядами увеличили в 2 раза, а один из зарядов уменьшили в 4 р...
ID 102643 • Задание №2
В неподвижном лифте груз массой m растягивает вертикальную пружину жесткостью k на длину $x= дробь: числитель:...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае — уравнение теплового баланса);
II) описаны все вводимые в решение буквенные обозначения физических величин (за исключением, возможно, обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи);
III) проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3
Правильно записаны необходимые положения теории и физические законы, закономерности, проведены необходимые преобразования и представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. Но имеется один из следующих недостатков.
Записи, соответствующие одному или обоим пунктам — II и III, — представлены не в полном объеме или отсутствуют.
ИЛИ
При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.).
ИЛИ
При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.
ИЛИ
При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае — уравнение теплового баланса);
II) описаны все вводимые в решение буквенные обозначения физических величин (за исключением, возможно, обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи);
III) проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3
Правильно записаны необходимые положения теории и физические законы, закономерности, проведены необходимые преобразования и представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. Но имеется один из следующих недостатков.
Записи, соответствующие одному или обоим пунктам — II и III, — представлены не в полном объеме или отсутствуют.
ИЛИ
При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.).
ИЛИ
При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.
ИЛИ
При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №24 по предмету Физика:
ID 108096
Сферическую оболочку воздушного шара делают из материала, квадратный метр которого имеет массу ...
ID 108097
Воздушный шар имеет газонепроницаемую оболочку массой 400 кг и наполнен гелием. Какова масса ге...
ID 108098
Теплоизолированный цилиндр разделен подвижным теплопроводным поршнем на две части. В одной част...
ID 108099
[рис.] Воздушный шар, оболочка которого имеет массу M = 145 кг и объем V = 230 м3, наполняе...
ID 108100
[рис.] В вертикальном цилиндрическом сосуде с гладкими стенками под поршнем массой m = 10 кг ...