Сосуд разделен тонкой перегородкой на две части. В первой части сосуда находится воздух с относительной влажностью $\varphi_1=60 \%$ во второй части находится воздух с относительной влажностью $\varphi_2=70 \%$ После того, как убрали перегородку, в сосуде установилась относительная влажность воздуха 65%. Найдите отношение объемов частей сосуда. Считать, что температура воздуха в частях сосуда одинакова и не изменилась после снятия перегородки.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Так как температура воздуха в сосудах не менялась, то и давление насыщенного пара $p_нп$ оставалось неизменным. При этом парциальное давление из формулы относительной влажности воздуха $\varphi = \frac{p}{p_нп}$ = $p= \varphi p_нп$
Из уравнения Клапейрона-Менделеева $pV=\nu RT$ найдем количество вещества в первом и втором сосудах, разделенных перегородкой, и количество вещества в сосуде без перегородки:
$\nu_1= \frac{\varphi _1p_нп V_1}{RT}$
$\nu_2= \frac{\varphi _2p_нпV_2}{RT}$
$\nu= \frac{\varphi p_нп ( V_1 + V_2 )}{RT}$
Сосуд герметичный, поэтому $\nu =\nu_1 + \nu_2$ откуда получаем:
$\varphi _1V_1 + \varphi _2V_2= \varphi ( V_1 + V_2 )$
откуда находим отношение объемов:
$\frac{V_1}{V_2} = $\frac{\varphi _2 - \varphi}{\varphi - \varphi _1}$ = $\frac{70 - 65}{65 - 60}$ =1$
Ответ: $\frac{V_1}{V_2} =1$
Из уравнения Клапейрона-Менделеева $pV=\nu RT$ найдем количество вещества в первом и втором сосудах, разделенных перегородкой, и количество вещества в сосуде без перегородки:
$\nu_1= \frac{\varphi _1p_нп V_1}{RT}$
$\nu_2= \frac{\varphi _2p_нпV_2}{RT}$
$\nu= \frac{\varphi p_нп ( V_1 + V_2 )}{RT}$
Сосуд герметичный, поэтому $\nu =\nu_1 + \nu_2$ откуда получаем:
$\varphi _1V_1 + \varphi _2V_2= \varphi ( V_1 + V_2 )$
откуда находим отношение объемов:
$\frac{V_1}{V_2} = $\frac{\varphi _2 - \varphi}{\varphi - \varphi _1}$ = $\frac{70 - 65}{65 - 60}$ =1$
Ответ: $\frac{V_1}{V_2} =1$
Правильный ответ:
$дробь: числитель: V_1, знаменатель: V_2 конец дроби =1$
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 168369 • Задание №22
Транспортер равномерно поднимает груз массой 190 кг на высоту 9 м за 50 с. Определите силу тока в электродвига...
ID 102442 • Задание №1
Два автомобиля движутся по прямому шоссе: первый — со скоростью $\vec v$ второй — со скоростью $минус 3\vec ...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №24 по предмету Физика:
ID 108096
Сферическую оболочку воздушного шара делают из материала, квадратный метр которого имеет массу ...
ID 108097
Воздушный шар имеет газонепроницаемую оболочку массой 400 кг и наполнен гелием. Какова масса ге...
ID 108098
Теплоизолированный цилиндр разделен подвижным теплопроводным поршнем на две части. В одной част...
ID 108099
[рис.] Воздушный шар, оболочка которого имеет массу M = 145 кг и объем V = 230 м3, наполняе...
ID 108100
[рис.] В вертикальном цилиндрическом сосуде с гладкими стенками под поршнем массой m = 10 кг ...