В калориметре находится 1 кг льда при температуре −5 °C. Какую массу воды, имеющей температуру 20 °C, нужно добавить в калориметр, чтобы температура его содержимого после установления теплового = весия оказалась −2 °C? Теплообменом с окружающей средой и теплоёмкостью калориметра пренебречь.
💡 Пошаговый разбор и решение:
В результате теплообмена происходят процессы нагревания льда от t1 до установившейся температуры t, охлаждение воды от t2 до $t_пл=0 ^{\circ} С$ кристаллизация воды и охлаждение образовавшегося льда от tпл до установившейся температуры t. Для каждого из этих процессов запишем количество теплоты:
$Q_1=m_1с_л ( t - t_1 )$
$Q_2=m_2c_в ( t_пл - t_2 ) = - m_2c_вt_2$
$Q_3= - \lambda m_2$
$Q_4=m_2c_л ( t - t_пл ) =m_2c_лt$
Так как при теплообмене отсутствует теплообмен с окружающей средой, то уравнение теплового баланса имеет вид:
$Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4=0$
$m_1с_л ( t - t_1 ) - m_2c_вt_2 - \lambda m_2 + m_2c_лt=0$
откуда находим массу воды:
$m_2= $\frac{m_1с_л ( t - t_1 )}{c_вt_2 + \lambda - c_лt}$ = $\frac{1 \cdot 2100 \cdot ( - 2 + 5 )}{4200 \cdot 20 + 330000 + 2100 \cdot 2}$ \approx 0,015кг=15г$
Ответ: 15 г.
$Q_1=m_1с_л ( t - t_1 )$
$Q_2=m_2c_в ( t_пл - t_2 ) = - m_2c_вt_2$
$Q_3= - \lambda m_2$
$Q_4=m_2c_л ( t - t_пл ) =m_2c_лt$
Так как при теплообмене отсутствует теплообмен с окружающей средой, то уравнение теплового баланса имеет вид:
$Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4=0$
$m_1с_л ( t - t_1 ) - m_2c_вt_2 - \lambda m_2 + m_2c_лt=0$
откуда находим массу воды:
$m_2= $\frac{m_1с_л ( t - t_1 )}{c_вt_2 + \lambda - c_лt}$ = $\frac{1 \cdot 2100 \cdot ( - 2 + 5 )}{4200 \cdot 20 + 330000 + 2100 \cdot 2}$ \approx 0,015кг=15г$
Ответ: 15 г.
Правильный ответ:
15 г
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 108867 • Задание №26
[рис.] Клин массой M с углом α при основании закреплен на шероховатой горизонтальной плоскости (см. рис.). На ...
ID 107485 • Задание №21
Даны следующие зависимости величин:
А) Зависимость проекции скорости тела, брошенного вертикально вверх, от в...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №24 по предмету Физика:
ID 108096
Сферическую оболочку воздушного шара делают из материала, квадратный метр которого имеет массу ...
ID 108097
Воздушный шар имеет газонепроницаемую оболочку массой 400 кг и наполнен гелием. Какова масса ге...
ID 108098
Теплоизолированный цилиндр разделен подвижным теплопроводным поршнем на две части. В одной част...
ID 108099
[рис.] Воздушный шар, оболочка которого имеет массу M = 145 кг и объем V = 230 м3, наполняе...
ID 108100
[рис.] В вертикальном цилиндрическом сосуде с гладкими стенками под поршнем массой m = 10 кг ...