На диаграмме представлены изменения давления и объема идеального одноатомного газа. Какое количество теплоты было получено или отдано газом при переходе из состояния 1 в состояние 3? [рис.]
💡 Пошаговый разбор и решение:
При переходе из начального в конечное состояние объем газа увеличился, газ совершил работу А. Выполняется первый закон термодинамики: переданное газу количество теплоты Q = сумме изменения внутренней энергии газа $\Delta U$ и работы А, совершенной газом.
$Q=\Delta U + A$
$Q=U_3 - U_1 + A$
Внутренняя энергия идеального газа в состояниях 1 и 3 выражается через давление и объем газа:
$U_1= $\frac{3}{2}$ p_1V_1, U_3= $\frac{3}{2}$ p_3V_3$
Работа А при переходе газа из состояния 1 в состояние 3 равна площади фигуры под графиком диаграммы в координатах (р, V):
$A= \frac{( p_1 + p_2 ) \Delta V}{2}$
В результате получаем количество теплоты:
$Q= $\frac{3}{2}$ ( p_3V_3 - p_1V_1 ) + \frac{( p_1 + p_2 ) \Delta V}{2}$
$Q= $\frac{3}{2}$ ( 100 Па \cdot 3 м ^3 - 100 Па \cdot 1 м ^3 ) + $\frac{( 100 Па + 300 Па ) \cdot 2 м ^3}{2}$ =700Дж$ $Q= $\frac{3}{2}$ ( 100 Па \cdot 3 м ^3 - 100 Па \cdot 1 м ^3 ) + $\frac{( 100 Па + 300 Па ) \cdot 2 м ^3}{2}$ =$
$=700Дж$ $Q=$
$= $\frac{3}{2}$ ( 100 Па \cdot 3 м ^3 - 100 Па \cdot 1 м ^3 ) + $\frac{( 100 Па + 300 Па ) \cdot 2 м ^3}{2}$ =$
$=700Дж$
Положительное значение величины Q означает, что газ получил количество теплоты.
Ответ: 700 Дж.
$Q=\Delta U + A$
$Q=U_3 - U_1 + A$
Внутренняя энергия идеального газа в состояниях 1 и 3 выражается через давление и объем газа:
$U_1= $\frac{3}{2}$ p_1V_1, U_3= $\frac{3}{2}$ p_3V_3$
Работа А при переходе газа из состояния 1 в состояние 3 равна площади фигуры под графиком диаграммы в координатах (р, V):
$A= \frac{( p_1 + p_2 ) \Delta V}{2}$
В результате получаем количество теплоты:
$Q= $\frac{3}{2}$ ( p_3V_3 - p_1V_1 ) + \frac{( p_1 + p_2 ) \Delta V}{2}$
$Q= $\frac{3}{2}$ ( 100 Па \cdot 3 м ^3 - 100 Па \cdot 1 м ^3 ) + $\frac{( 100 Па + 300 Па ) \cdot 2 м ^3}{2}$ =700Дж$ $Q= $\frac{3}{2}$ ( 100 Па \cdot 3 м ^3 - 100 Па \cdot 1 м ^3 ) + $\frac{( 100 Па + 300 Па ) \cdot 2 м ^3}{2}$ =$
$=700Дж$ $Q=$
$= $\frac{3}{2}$ ( 100 Па \cdot 3 м ^3 - 100 Па \cdot 1 м ^3 ) + $\frac{( 100 Па + 300 Па ) \cdot 2 м ^3}{2}$ =$
$=700Дж$
Положительное значение величины Q означает, что газ получил количество теплоты.
Ответ: 700 Дж.
Правильный ответ:
700 Дж
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 109209 • Задание №29
Граната, летевшая с некоторой скоростью, разрывается на две части. Первый осколок летит под углом 90° к первон...
ID 168029 • Задание №19
Из вершины проволочного квадратного контура со стороной 6 м выползает маленький жук, равномерно перемещаясь по...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и расчеты (подстановка числовых данных в конечную формулу), приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ. | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачеркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и расчеты (подстановка числовых данных в конечную формулу), приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ. | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачеркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №24 по предмету Физика:
ID 108096
Сферическую оболочку воздушного шара делают из материала, квадратный метр которого имеет массу ...
ID 108097
Воздушный шар имеет газонепроницаемую оболочку массой 400 кг и наполнен гелием. Какова масса ге...
ID 108098
Теплоизолированный цилиндр разделен подвижным теплопроводным поршнем на две части. В одной част...
ID 108099
[рис.] Воздушный шар, оболочка которого имеет массу M = 145 кг и объем V = 230 м3, наполняе...
ID 108100
[рис.] В вертикальном цилиндрическом сосуде с гладкими стенками под поршнем массой m = 10 кг ...