В вертикальном цилиндре, закрытом легким поршнем, находится бензол $( С_6$H_6$ )$ при температуре кипения t = 80 °C. При сообщении бензолу количества теплоты Q часть его превращается в пар, который при изобарном расширении совершает работу А. Удельная теплота парообразования бензола L = 396 · 103 Дж/кг, его молярная масса M = 78 · 10−3 кг/моль. Какая часть подведенного к бензолу количества теплоты переходит в работу? Объемом жидкого бензола пренебречь.
💡 Пошаговый разбор и решение:
1. При кипении бензола происходит его изобарное расширение. Работа пара $A = p\Delta V$ где p — атмосферное давление, $\Delta V$ — изменение объема.
2. Считая пар идеальным газом, воспользуемся уравнением Клапейрона — Менделеева для определения изменения объема за счет испарившегося бензола массой $\Delta m:$ $p\Delta V= $\frac{\Delta m}{M}$ RT$ где M = 78 · 10−3 кг/моль — молярная масса бензола, T = 80 + 273 = 353 K — температура кипения бензола. Отсюда $A= \frac{\Delta mRT}{M}$
3. Количество теплоты Q, необходимое для испарения массы $\Delta m$ бензола, пропорционально удельной теплоте парообразования L: $Q = \Delta mL$
4. Искомая величина определяется отношением:
$\eta = $\frac{A}{Q}$ = $\frac{RT}{ML}$ = $\frac{8,31 \cdot 353}{78 \cdot 10 в степени ( - 3 ) \cdot 396 \cdot 10 ^3}$ \approx 0,095$
Ответ: $\eta \approx 0,095$
2. Считая пар идеальным газом, воспользуемся уравнением Клапейрона — Менделеева для определения изменения объема за счет испарившегося бензола массой $\Delta m:$ $p\Delta V= $\frac{\Delta m}{M}$ RT$ где M = 78 · 10−3 кг/моль — молярная масса бензола, T = 80 + 273 = 353 K — температура кипения бензола. Отсюда $A= \frac{\Delta mRT}{M}$
3. Количество теплоты Q, необходимое для испарения массы $\Delta m$ бензола, пропорционально удельной теплоте парообразования L: $Q = \Delta mL$
4. Искомая величина определяется отношением:
$\eta = $\frac{A}{Q}$ = $\frac{RT}{ML}$ = $\frac{8,31 \cdot 353}{78 \cdot 10 в степени ( - 3 ) \cdot 396 \cdot 10 ^3}$ \approx 0,095$
Ответ: $\eta \approx 0,095$
Правильный ответ:
$\eta \approx 0,095$
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 108859 • Задание №26
Брусок массой m1 = 500 г соскальзывает по наклонной плоскости с некоторой высоты h и, двигаясь по горизонтал...
ID 106073 • Задание №14
[рис.] Внутри катушки 1, включенной в цепь последовательно с реостатом, находится катушка 2. Ползунок реостата...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
I. Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом: (в данном случае: первое начало термодинамики, уравнение Клапейрона — Менделеева, выражение для теплоты парообразования данной массы вещества, формула работы газа).
II. Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов).
III. Проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями).
IV. Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
I. Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом: (в данном случае: первое начало термодинамики, уравнение Клапейрона — Менделеева, выражение для теплоты парообразования данной массы вещества, формула работы газа).
II. Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов).
III. Проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями).
IV. Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №24 по предмету Физика:
ID 108096
Сферическую оболочку воздушного шара делают из материала, квадратный метр которого имеет массу ...
ID 108097
Воздушный шар имеет газонепроницаемую оболочку массой 400 кг и наполнен гелием. Какова масса ге...
ID 108098
Теплоизолированный цилиндр разделен подвижным теплопроводным поршнем на две части. В одной част...
ID 108099
[рис.] Воздушный шар, оболочка которого имеет массу M = 145 кг и объем V = 230 м3, наполняе...
ID 108100
[рис.] В вертикальном цилиндрическом сосуде с гладкими стенками под поршнем массой m = 10 кг ...