Пусть A  =  «чайник прослужит больше года, но меньше двух лет», В  =  «чайник прослужит больше двух лет», С  =  «чайник прослужит ровно два года», тогда A + B + С  =  «чайник прослужит больше года».
События A, В и С несовместные, вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий. Вероятность события С, состоящего в том, что чайник выйдет из строя ровно через два года  — строго в тот же день, час, наносекунду и т. д.,  — равна нулю. Тогда:

$P ( A + B + C ) = P ( A ) + P ( B ) + P ( C ) = P ( A ) + P ( B )$

откуда, используя данные из условия, получаем

$0,97 = P ( A ) + 0,89$

Таким образом, для искомой вероятности имеем:

$P ( A ) = 0,97 - 0,89 = 0,08$

Ответ: 0,08.