[рис.] В треугольнике ABC угол C равен 90°, \text{tg} внешнего угла при вершине A равен $ - \frac{7}{24}$ Найдите $\cos B$
💡 Пошаговый разбор и решение:
Так как
$\sin A= $\frac{CB}{AB}$ = \cos B$
имеем:
$\cos B= \sin A= \sin A_внеш= \sqrt{аргумента: 1 - \frac{1}{1 + \text{tg} в степени ( 2} аргумента A_внеш )} = \sqrt{аргумента: 1 - \frac{1}{1 + $\frac{49,}{576}$}} аргумента = \sqrt{аргумента: 1 - $\frac{576}{625}$} аргумента =0,28$ $\cos B= \sin A= \sin A_внеш= \sqrt{аргумента: 1 - \frac{1}{1 + \text{tg} в степени ( 2} аргумента A_внеш )} =$
$= \sqrt{аргумента: 1 - \frac{1}{1 + $\frac{49,}{576}$}} аргумента = \sqrt{аргумента: 1 - $\frac{576}{625}$} аргумента =0,28$ $\cos B= \sin A= \sin A_внеш=$
$= \sqrt{аргумента: 1 - \frac{1}{1 + \text{tg} в степени ( 2} аргумента A_внеш )} = \sqrt{аргумента: 1 - \frac{1}{1 + $\frac{49,}{576}$}} аргумента =$
$= \sqrt{аргумента: 1 - $\frac{576}{625}$} аргумента =0,28$
Ответ: 0,28.
$\sin A= $\frac{CB}{AB}$ = \cos B$
имеем:
$\cos B= \sin A= \sin A_внеш= \sqrt{аргумента: 1 - \frac{1}{1 + \text{tg} в степени ( 2} аргумента A_внеш )} = \sqrt{аргумента: 1 - \frac{1}{1 + $\frac{49,}{576}$}} аргумента = \sqrt{аргумента: 1 - $\frac{576}{625}$} аргумента =0,28$ $\cos B= \sin A= \sin A_внеш= \sqrt{аргумента: 1 - \frac{1}{1 + \text{tg} в степени ( 2} аргумента A_внеш )} =$
$= \sqrt{аргумента: 1 - \frac{1}{1 + $\frac{49,}{576}$}} аргумента = \sqrt{аргумента: 1 - $\frac{576}{625}$} аргумента =0,28$ $\cos B= \sin A= \sin A_внеш=$
$= \sqrt{аргумента: 1 - \frac{1}{1 + \text{tg} в степени ( 2} аргумента A_внеш )} = \sqrt{аргумента: 1 - \frac{1}{1 + $\frac{49,}{576}$}} аргумента =$
$= \sqrt{аргумента: 1 - $\frac{576}{625}$} аргумента =0,28$
Ответ: 0,28.
Правильный ответ:
0,28
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 68694 • Задание №15
Решите неравенство: $дробь: числитель: 3 минус 0,25 в степени x , знаменатель: 2 минус 2 в степени левая кругл...
ID 70853 • Задание №18
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение
$дробь: числитель: x в квадрате минус a лев...
🔗 Другие задания линии №6 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 65393
Найдите корень уравнения: $дробь: числитель: 4, знаменатель: 7 конец дроби x= целая часть: 7, д...
ID 65394
Найдите корень уравнения: $минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 9 конец дроби x= целая часть...
ID 65395
Решите уравнение $левая круглая скобка 2x плюс 7 правая круглая скобка в квадрате = левая кругл...
ID 65396
Решите уравнение $левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка в квадрате = минус 24x$...
ID 65397
Найдите корень уравнения $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби x в квадрате = целая ...