[рис.] На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
💡 Пошаговый разбор и решение:
[рис.] Значение производной в точке касания = угловому коэффициенту касательной, который в свою очередь равен \text{tg} у угла наклона данной касательной к оси абсцисс. Построим треугольник с вершинами в точках A (−3; 6), B (−3; 4), C (5; 4). Угол наклона касательной к оси абсцисс будет равен углу, смежному с углом ACB:
$y' ( x_0 ) = \text{tg} ( 180 в степени ( \circ ) - \angle ACB ) = - \text{tg} \angle ACB= - $\frac{AB}{BC}$ = - $\frac{2}{8}$ = - 0,25$
Ответ: −0,25.
$y' ( x_0 ) = \text{tg} ( 180 в степени ( \circ ) - \angle ACB ) = - \text{tg} \angle ACB= - $\frac{AB}{BC}$ = - $\frac{2}{8}$ = - 0,25$
Ответ: −0,25.
Правильный ответ:
-0,25
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 69216 • Задание №15
В выпуклом пятиугольнике ABCDE диагонали BE и CE являются биссектрисами углов при вершинах B и C соответственн...
ID 65011 • Задание №3
От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси. В таблице показано время, ко...
🔗 Другие задания линии №8 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 65880
Материальная точка движется прямолинейно по закону $x левая круглая скобка t правая круглая ско...
ID 65881
Материальная точка движется прямолинейно по закону $x левая круглая скобка t правая круглая ско...
ID 65882
Материальная точка движется прямолинейно по закону $x левая круглая скобка t правая круглая ско...
ID 65883
Материальная точка движется прямолинейно по закону $x левая круглая скобка t правая круглая ско...
ID 65884
Материальная точка движется прямолинейно по закону $x левая круглая скобка t правая круглая ско...