[рис.] Значение производной в точке касания = угловому коэффициенту касательной, который в свою очередь равен \text{tg} у угла наклона данной касательной к оси абсцисс. Построим треугольник с вершинами в точках A (−2; −2), B (−2; −5), C (4; −5). Угол наклона касательной к оси абсцисс будет равен углу, смежному с углом ACB:

$y' ( x_0 ) = \text{tg} ( 180 в степени ( \circ ) - \angle ACB ) = - \text{tg} \angle ACB= - $\frac{AB}{BC}$ = - $\frac{3}{6}$ = - 0,5$

Ответ: −0,5.