Из уравнения $2 \sin ^2 x - 3 \sin x + 1=0$ находим: $\sin x= \frac{1}{2}$ или $\sin x=1$
1)  Пусть $\sin x= \frac{1}{2}$ тогда либо $x= $\frac{\pi}{6}$ + 2 \pi n, n принадлежит Z$ и $y= \cos x= \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} больше 0$ либо $x= $\frac{5 \pi}{6}$ + 2 \pi n, n принадлежит Z$ и $y= \cos x= - \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} меньше 0$   — не дает решения.
2)  Пусть $\sin x=1$ тогда $y= \cos x=0$   — не дает решения.

Ответ: $x= $\frac{\pi}{6}$ + 2 \pi n, n принадлежит Z ; y= \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2}$