Решим первое уравнение. Пусть $z=5 в степени ( \text{tg} x - 1 )$ Тогда уравнение примет вид:

$z ^2 + z - 2=0 = сильно \left[ \begin{array}{l} новая строка z= - 2, новая строка z=1. \end{array} \right.$

Уравнение $5 в степени ( \text{tg} x - 1 ) = - 2$ не имеет решений. Из уравнения $5 в степени ( \text{tg} x - 1 ) =1$ находим: $\text{tg} x=1$ откуда $x= $\frac{\pi}{4}$ + \pi k,kin Z$
Из второго уравнения системы следует, что $\sin x меньше или = 0$ значит, $x= $\frac{5 \pi}{4}$ + 2 \pi k,k принадлежит Z$ Поэтому $\sin x= - \frac{$\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента}{2}$ Найдём y из второго уравнения:

$\sqrt{аргумента: - 2 \cdot ( - \frac{$\sqrt{начало аргумента: 2}$ аргумента}{2} )}аргумента - 4y=5 корень 4 степени из: начало аргумента: 2 конец аргумента = сильно 4y= - 4 корень 4 степени из: начало аргумента: 2 конец аргумента = сильно y= - корень 4 степени из: начало аргумента: 2 конец аргумента$

Ответ: $( $\frac{5 \pi}{4}$ + 2 \pi k; - корень 4 степени из: начало аргумента: 2 конец аргумента ) ,k принадлежит Z$