Главная / ЕГЭ Математика. Профильный уровень / Задание №8 / ID 66069
ID 66069 ЕГЭ Математика. Профильный уровень Линия №8 СдамГИА ID: 521657 Т1. Планиметрия
✈️ TG ВК Следующая ⏭️
Дано уравнение $\frac{2 - 3 \sin x - \cos 2x}{6x ^2 - \pi x - \pi ^2} =0$
а)  Решите уравнение.
б)  Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[ - $\frac{\pi}{2}$ ; $\frac{2 \pi}{3}$ } ]$
💡 Пошаговый разбор и решение:
а)  Решим сначала уравнение $6x ^2 - \pi x - \pi ^2 =0$ Получим $x= $\frac{\pi}{2}$ ; x= - \frac{\pi}{3}$ Такие корни запрещены для числителя.

Теперь решим уравнение $2 - 3 \sin x - \cos 2x=0:$

$2 - 3 \sin x=1 - 2 \sin ^2 x = сильно 2 \sin ^2 x - 3 \sin x + 1=0 = сильно \sin x=1$ $\sin x= \frac{1}{2}$

Поэтому ответы такие  — $x= $\frac{\pi}{2}$ + 2 \pi k,k не = 0$ $x= $\frac{\pi}{6}$ + 2 \pi k$ $x= $\frac{5 \pi}{6}$ + 2 \pi k$

б)На указанном отрезке лежит $x= \frac{\pi}{6}$

Ответ: а) $\{ $\frac{\pi}{2}$ + 2 \pi k,k не = 0; $\frac{\pi}{6}$ + 2 \pi k; $\frac{5 \pi}{6}$ + 2 \pi k;k принадлежит Z \}$ б) $\frac{\pi}{6}$
Правильный ответ: а) $левая фигурная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k,k не равно 0; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k;k принадлежит Z правая фигурная скобка$ б) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби$
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 67591 • Задание №13
а)  Решите уравнение $дробь: числитель: 2 синус в квадрате x минус 3 синус x плюс 1, знаменатель: тангенс x ко...
Смотреть разбор ↗
ID 66676 • Задание №10
В кубе АВСDA1B1C1D1 точка N  — середина ребра BC, точка M лежит на ребре AB так, что MB  =  2MA. Плоскость, пр...
Смотреть разбор ↗
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания | Баллы

Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. | 2

Обоснованно получен верный ответ в пункте а, или в пункте б.
ИЛИ
получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов — пункта а и пункта б. | 1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0

Максимальный балл | 2
🔗 Другие задания линии №8 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 65880 Материальная точка движется прямолинейно по закону $x левая круглая скобка t правая круглая ско... ID 65881 Материальная точка движется прямолинейно по закону $x левая круглая скобка t правая круглая ско... ID 65882 Материальная точка движется прямолинейно по закону $x левая круглая скобка t правая круглая ско... ID 65883 Материальная точка движется прямолинейно по закону $x левая круглая скобка t правая круглая ско... ID 65884 Материальная точка движется прямолинейно по закону $x левая круглая скобка t правая круглая ско...
← Предыдущее задание 📚 Все задания по предмету Следующее задание →