а)  Преобразуем уравнение:

$\frac{1}{2} \cos x - \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \sin x + $\frac{1}{2}$ \cos x + \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \sin x - ( 2 \cos ^2 x - 1 ) =1 = сильно \cos x - 2 \cos ^2 x=0$ откуда
$\cos x=0$ или $\cos x= $\frac{1}{2}$ = сильно x= $\frac{\pi}{2}$ + \pi k$ или $x=\pm $\frac{\pi}{3}$ + 2 \pi k$

б)  На указанном отрезке лежат $x= - $\frac{3 \pi}{2}$ ;x=\pm $\frac{\pi}{2}$ ;x=\pm \frac{\pi}{3}$

Ответ: а) $\frac{\pi}{2} + \pi k;\pm $\frac{\pi}{3}$ + 2 \pi k;k принадлежит Z$ б) $ - $\frac{3 \pi}{2}$ ;\pm $\frac{\pi}{2}$ ;\pm \frac{\pi}{3}$